《2025年学习指导用书中职数学》

例1 用描述法表示下列集合：
（1）小于-2的实数组成的集合；
（2）不等式$x + 6 ＜ 0$的解组成的集合；
（3）所有正奇数组成的集合；

答案： （1）{x|x ＜ -2，x∈R}；（2）{x|x ＜ -6，x∈R}；（3）{x|x = 2k + 1，k∈N}
解析：（1）小于-2的实数，用描述法表示为{x|x ＜ -2，x∈R}；（2）解不等式$x + 6 ＜ 0$得x ＜ -6，所以集合为{x|x ＜ -6，x∈R}；（3）正奇数可表示为2k + 1（k∈N），所以集合为{x|x = 2k + 1，k∈N}。

例2 试分别用列举法和描述法表示下列集合：
（1）大于-1且小于3的整数组成的集合；
（2）方程$x^2 + 2x - 8 = 0$实数根组成的集合。

答案： （1）描述法：$\{x \in \mathbf{Z}|-1 ＜ x ＜ 3\}$；列举法：$\{0, 1, 2\}$
（2）描述法：$\{x|x^2 + 2x - 8 = 0\}$；解方程$x^2 + 2x - 8 = 0$，即$(x + 4)(x - 2) = 0$，得$x = -4$或$x = 2$，列举法：$\{-4, 2\}$