《2025年学习指导用书中职数学》

例2 解不等式$x^{2}-4x + 4＞0$.

答案： $\{x|x\neq2\}$
解析：方程$x^{2}-4x + 4=0$，$\Delta=(-4)^{2}-4×1×4=0$，有两个相等实根$x_{1}=x_{2}=2$。函数$y=x^{2}-4x + 4$开口向上，与$x$轴交于$(2,0)$，所以$y＞0$时，$x\neq2$，解集为$\{x|x\neq2\}$。

例3 解不等式$x^{2}-x + 2＞0$.

答案： $\mathbf{R}$
解析：方程$x^{2}-x + 2=0$，$\Delta=(-1)^{2}-4×1×2=-7＜0$，无实根。函数$y=x^{2}-x + 2$开口向上，与$x$轴无交点，所以$y＞0$恒成立，解集为$\mathbf{R}$。