《2025年学习指导用书中职数学》

2. 某水果店从批发市场购得两筐椰子，连同运费总共花了300元，后来发现有12个是坏的，不能将它们出售，余下的椰子按高出成本价1元/个出售，售完后共赚得78元，则这两筐椰子原来的总个数为（ ）.
A. 180
B. 160
C. 140
D. 120

答案： A
设原来总个数为$x$个，成本价为$\frac{300}{x}$元/个。好椰子个数为$x - 12$个，售价为$\frac{300}{x}+1$元/个。根据利润公式可得$(x - 12)(\frac{300}{x}+1)-300 = 78$，化简得$x - 12+\frac{300(x - 12)}{x}-300 = 78$，进一步计算解得$x = 180$（$x=-100$舍去）。

3. 某服装经销商经销某品牌牛仔裤，原价为180元/条，现采用打折的方法促销：购买5条以上（含5条）享受批发价，可以打9折；购买10条以上（含10条）可以打8折.试建立顾客所享受的折扣价$y$（单位：元/条）与购买牛仔裤数量$x$（单位：条）之间的函数关系式，并作出函数的图象（注：打9折是指打折后的价格=原价×0.9）.

答案： $y=\begin{cases}180, & 0 ＜ x ＜ 5且x为整数\\162, & 5\leqslant x ＜ 10且x为整数\\144, & x\geqslant10且x为整数\end{cases}$
当$0 ＜ x ＜ 5$（$x$为整数）时，不打折，$y = 180$；当$5\leqslant x ＜ 10$（$x$为整数）时，打9折，$y=180×0.9 = 162$；当$x\geqslant10$（$x$为整数）时，打8折，$y=180×0.8 = 144$。图象略（是分段常数函数图象，在对应区间取离散的点）。

4. 某城市固定电话市内通话的收费标准如下：每次通话3分钟以内，收费0.22元；超过3分钟后，超过部分每分钟（不足1分钟按1分钟计算）收费0.11元.如果通话时间不超过6分钟，试建立应付通话费$y$（单位：元）与通话时间$x$（单位：分钟）之间的函数关系式，并作出函数图象.

答案： $y=\begin{cases}0.22, & 0 ＜ x\leqslant3\\0.22 + 0.11(x - 3), & 3 ＜ x\leqslant6且x为整数\end{cases}$
当$0 ＜ x\leqslant3$时，收费0.22元；当$3 ＜ x\leqslant6$（$x$为整数）时，费用为3分钟内的0.22元加上超过3分钟部分的费用，即$y = 0.22+0.11(x - 3)$。图象略（是分段函数图象，在$0 ＜ x\leqslant3$为水平线段，在$3 ＜ x\leqslant6$为离散的点）。