《2025年学习指导用书中职数学》

例1 用集合的描述法表示下列区间：
（1）$(-2,0]$；（2）$(-\infty,1]$；（3）$[0,5]$；（4）$(2,+\infty)$.

答案： （1）$\{x|-2 ＜ x \leq 0\}$；（2）$\{x|x \leq 1\}$；（3）$\{x|0 \leq x \leq 5\}$；（4）$\{x|x ＞ 2\}$
解析：区间转描述法，根据区间符号判断端点是否包含，用相应不等号连接。开区间用“＜”“＞”，闭区间用“≤”“≥”，$-\infty$对应“$x ＜$”，$+\infty$对应“$x ＞$”。

例2 已知全集$U=\mathbf{R}$，$A=\{x|-2 \leq x \leq 4\}$，$B=[-3,3]$，用区间表示$A\cap B$，$A\cup B$.

答案： $A\cap B=[-2,3]$，$A\cup B=[-3,4]$
解析：在数轴上画出集合$A$、$B$，$A\cap B$为两集合重叠部分，即$-2 \leq x \leq 3$；$A\cup B$为两集合所有部分，即$-3 \leq x \leq 4$。