《2025年学习指导用书中职数学》

A组
1. 下列关系中，y不是$x(x \in \mathbf{R})$的函数的是( ).
A. y = x
B. y = |x|
$C. y = x^2$
$D. x = y^2$
2. 若$f(x) = x + \frac{5}{x}，$则$f(2) = (\ ).A. \frac{9}{2}B. 2C. \frac{5}{2}D. \frac{1}{2}3. $已知函数$f(x) = x^2 - 3，$则f(-1) = ______，f(0) = ______，f(a + 1) = ______.4. 判断下列对应是否是函数$.(1)x \to 3x，$$x \in \mathbf{R}，$$y \in \mathbf{R}；$$(2)x \to 0，$$x \in \mathbf{R}；$$(3)y \to $|y| = x，$x \in \mathbf{R}，$$y \in \mathbf{R}；$$(4)x \to y = \frac{1}{x}，$$x \in \mathbf{R}，$$y \in \mathbf{R}.B$组1. 设$f(x) = \sqrt{3|x| - 2}，$求f(-1)，f(2)以及f(a).

答案： A组
1. D
解析：选项D中，对于$x ＞ 0$，$y = \pm\sqrt{x}$，$y$不唯一，不是函数。
2. A
解析：$f(2) = 2 + \frac{5}{2} = \frac{4}{2} + \frac{5}{2} = \frac{9}{2}$。
3. -2，-3，$a^2 + 2a - 2$
解析：$f(-1) = (-1)^2 - 3 = 1 - 3 = -2$；$f(0) = 0 - 3 = -3$；$f(a + 1) = (a + 1)^2 - 3 = a^2 + 2a + 1 - 3 = a^2 + 2a - 2$。
4.
(1)是函数；
(2)是函数；
(3)不是函数；
(4)不是函数
解析：
(1)对任意$x$，$3x$唯一，是函数；
(2)对任意$x$，$y = 0$唯一，是函数；
(3)一个$x$可能对应两个$y$，不是函数；
(4)$x = 0$时无意义，不是函数。
B组
1. $f(-1) = 1$，$f(2) = 2\sqrt{2}$，$f(a) = \sqrt{3|a| - 2}$（$|a| \geq \frac{2}{3}$）
解析：$f(-1) = \sqrt{3|-1| - 2} = \sqrt{3 - 2} = 1$；$f(2) = \sqrt{3|2| - 2} = \sqrt{6 - 2} = 2\sqrt{2}$；$f(a) = \sqrt{3|a| - 2}$（需$3|a| - 2 \geq 0$即$|a| \geq \frac{2}{3}$）。