《2025年学习指导用书中职数学》

A组 1. 已知角$\alpha$的终边与单位圆交点的横坐标为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求$\sin\alpha$.

答案： $\pm\frac{1}{2}$
角$\alpha$的终边与单位圆交点坐标为$(\frac{\sqrt{3}}{2},y)$，由$(\frac{\sqrt{3}}{2})^2 + y^2=1$，得$\frac{3}{4}+y^2 = 1$，$y^2=\frac{1}{4}$，$y=\pm\frac{1}{2}$。
所以$\sin\alpha=y=\pm\frac{1}{2}$。