《2025年学习指导用书中职数学》

一、选择题
1. 若a＞0，ab＜0，则( ).
A. b＞0 B. b≥0 C. b＜0 D. b∈R
2. 若a＞|b|，且b＜0，则下列各式中成立的是( ).
A. a+b＞0 B. a+b＜0 C. |a|＜|b| D. b - a＞0
3. 对于任意实数b，下列不等式中一定成立的是( ).
A. b＞0 B. b≥0 C. b＜0 D. |b|≥0
4. 不等式-2x＞ -6的解集为( ).
A. {x|x＞3} B. {x|x＞ -3} C. {x|x＜ -3} D. {x|x＜3}
5. 不等式$x^2 + 6x + 9≥0$的解集为( ).
A. ∅ B. R C. {x|x≤ -3} D. {x|x≤ -3或x≥3}
6. 下列不等式中与x＜1同解的是( ).
A. -2x＞ -2 B. mx＞m C. $x^2(x - 1)＞0$ D. $(x + 1)^2(1 - x)＞0$
7. 已知集合A={x|x² - x - 2＞0}，则$\complement_{R}A$=( ).
A. {x| -1＜x＜2} B. {x| -1≤x≤2} C. {x|x＜ -1}∪{x|x＞2} D. {x|x≤ -1}∪{x|x≥2}
8. 若不等式$x^2 + ax - 2＞0$在区间[1,4]上有解，则a的取值范围是( ).
A. $(-\frac{7}{2}, +∞)$ B. $[-\frac{7}{2},1]$ C. (1, +∞) D. $(-∞, -\frac{7}{2}]$
9. 不等式$\frac{6x^2 - x - 1}{x^2 + 1}＜0$的解集为( ).
A. {x|x＞ -\frac{1}{3}} B. {x|x＜\frac{1}{2}} C. {x| -\frac{1}{3}＜x＜\frac{1}{2}} D. {x|x＜ -\frac{1}{3}或x＞\frac{1}{2}}
10. 已知集合A={x|1＜x＜2}，B={x|m＜x＜2}，且B⊆A，则m的取值范围是( ).
A. {m|m≥1} B. {m|m≤1} C. {m|m≤2} D. {m|m＜2}

答案： 1. C；2. A；3. D；4. D；5. B；6. A；7. B；8. A；9. C；10. A
解析：
1. a＞0，ab＜0⇒b＜0，选C。
2. a＞|b|且b＜0⇒a + b＞0，选A。
3. |b|≥0恒成立，选D。
4. -2x＞ -6⇒x＜3，选D。
5. $x^2 + 6x + 9=(x + 3)^2≥0$解集为R，选B。
6. -2x＞ -2⇒x＜1，选A。
7. A={x|x＜ -1或x＞2}，$\complement_{R}A$=[-1,2]，选B。
8. 分离参数a＞ $\frac{2}{x} - x$在[1,4]有解，$\frac{2}{x} - x$最小值为-$\frac{7}{2}$，选A。
9. 分子6x² - x - 1＜0⇒-$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{1}{2}$，选C。
10. B⊆A⇒m≥1，选A。