《2025年学习指导用书中职数学》

例4 已知当-1≤a≤1时，不等式$ax^2-(3a+2)x+6≤0$恒成立，求实数x的取值范围.

答案： {3}
解析：设f(a)=(x²-3x)a - 2(x-3)，则$\begin{cases}f(-1)≤0 \\ f(1)≤0\end{cases}$，即$\begin{cases}-x² + x + 6 ≤ 0 \\ x² - 5x + 6 ≤ 0\end{cases}$，解得x=3。