《2025年学习指导用书中职数学》

A组
1. 我国邮政邮寄印刷品国内外埠邮资标准是100g以内0.7元,每增加100g(不足100g按100g计)加收0.4元.某人从北京邮寄一本重420g的书到上海,则他应付邮资_____元.

答案： 2.3
解析：420g中，100g以内的部分邮资0.7元，超过100g的部分为$420 - 100=320$g，不足100g按100g计，所以超过部分按400g计算，加收$\frac{400}{100}×0.4 = 4×0.4=1.6$元，总邮资为$0.7 + 1.6=2.3$元。

2. 如图所示折线是某电信局规定打长途电话所需要付的电话费y(单位:元)与通话时间t(单位:分钟)之间的函数关系图象,根据图象填空:
(1)通话2分钟,需付电话费_____元;
(2)通话5分钟,需付电话费_____元;
(3)若$t\geq3$,则电话费y(单位:元)与通话时间t(单位:分钟)之间的函数关系式为_____.

答案：
(1)3.6
(2)6
(3)$y = 1.2t$
解析：
(1)由图象可知，通话2分钟时，电话费为3.6元。
(2)通话5分钟时，电话费为6元。
(3)当$t\geq3$时，设函数关系式为$y=kt + b$，图象过点$(3,3.6)$和$(5,6)$，则$\begin{cases}3k + b=3.6\\5k + b=6\end{cases}$，解得$\begin{cases}k = 1.2\\b = 0\end{cases}$，所以函数关系式为$y = 1.2t$。

3. 已知函数$f(x)=|x - 4|$.
(1)画出函数$f(x)$的图象;
(2)把$f(x)$写成分段函数的形式;
(3)求$f(5)$,$f(-2)$.

答案：
(1)图象略
(2)$f(x)=\begin{cases}x - 4,x\geq4\\4 - x,x ＜ 4\end{cases}$
(3)$f(5)=1$，$f(-2)=6$
解析：
(2)当$x\geq4$时，$f(x)=x - 4$；当$x ＜ 4$时，$f(x)=4 - x$，所以分段函数为上述形式。
(3)$f(5)=|5 - 4|=1$，$f(-2)=|-2 - 4|=6$。

B组
1. 已知分段函数$g(x)=\begin{cases}x + 3,x\leq - 1\\x^2 + 1,x ＞ - 1\end{cases}$
(1)画出这个函数的图象;
(2)求这个函数的定义域和值域;
(3)求$g(-2)$,$g(4)$.

答案：
(1)图象略
(2)定义域为$R$，值域为$[1,+\infty)$
(3)$g(-2)=1$，$g(4)=17$
解析：
(2)函数定义域为全体实数$R$；当$x\leq - 1$时，$g(x)=x + 3\leq2$；当$x ＞ - 1$时，$g(x)=x^2 + 1 ＞ 1$，所以值域为$[1,+\infty)$。
(3)$g(-2)=-2 + 3=1$，$g(4)=4^2 + 1=17$。