《2025年学习指导用书中职数学》

B组
1. 已知$ \log_{3}4\cdot\log_{4}8\cdot\log_{8}m=\log_{4}16 $，则$ m $的值为( ).
A. $ \frac{9}{2} $
B. 9
C. 18
D. 27
2. 解方程$ \log_{5}x-\log_{25}25 = 1 $.
3. 已知$ \log_{18}9 = a,18^{b}=5 $，试用$ a,b $表示$ \log_{18}45 $的值.

答案： 1.B
$ \log_{3}4\cdot\log_{4}8\cdot\log_{8}m=\frac{\lg4}{\lg3}\cdot\frac{\lg8}{\lg4}\cdot\frac{\lg m}{\lg8}=\frac{\lg m}{\lg3}=\log_{3}m $，$ \log_{4}16 = 2 $，则$ \log_{3}m = 2\Rightarrow m = 9 $.
2.$ x = 25 $
$ \log_{5}x-\log_{25}25 = 1\Rightarrow\log_{5}x - 1=1\Rightarrow\log_{5}x = 2\Rightarrow x = 5^{2}=25 $.
3.$ a + b $
$ \log_{18}45=\log_{18}(9×5)=\log_{18}9+\log_{18}5=a + b $.