《2025年思维新观察九年级数学上册人教版》

1.如图,已知$\odot O$的半径为 13,弦 AB 长为 24,则点 O 到 AB 的距离是____5.

答案： 5

2.如图,在$\odot O$中,半径 OD 垂直于弦 AB,垂足为 C,$CD= 2,AB= 8$,则$OC= $3.

答案： 3

3.如图,已知 AB 为$\odot O$的直径,且$AB= 15cm$,弦$CD⊥AB$于 M,若$OM:OA= 3:5$,则 CD 长为12cm.

答案： 12

4.如图,弧形拱桥跨度为 24 米,拱桥直径 26 米,则拱桥的拱高为8米.

答案： 8

5.如图,PG 平分$∠EPF$,点 O 在射线 PG 上,$\odot O$交 PE,PF 于 C,D,A,B 四点,$OA// PE$,$\odot O$的半径为 5,$AB= 8$,则$OP= $3$\sqrt{10}$.

答案： 3$\sqrt{10}$

6.如图,BD 是$\odot O$的弦,点 C 在 BD 上,以 BC 为边作等边$\triangle ABC$,点 A 在圆内,且 AC 恰好经过点 O,其中$BC= 12,OA= 8$,则$\odot O$的半径为(B)

A.10
B.$4\sqrt {7}$
C.$2\sqrt {7}$
D.$3\sqrt {3}$

答案： B

7.(2023·陕西)“老碗”(如图)的形状示意图.$\overset{\frown }{AB}是\odot O$的一部分,D 是$\overset{\frown }{AB}$的中点,连接 OD,与弦 AB 交于点 C,连接 OA,OB.已知$AB= 24cm$,碗深$CD= 8cm$,求$\odot O$的半径 OA 的长.

解:由轴对称知$∠AOC=∠BOC,OC⊥AB$.
设$\odot O$的半径为$R$,
在$Rt\triangle OAC$中,$R^{2}=12^{2}+(R-8)^{2},\therefore R=$13.

答案： 解:由轴对称知$∠AOC=∠BOC,OC⊥AB$.
设$\odot O$的半径为$R$,
在$Rt\triangle OAC$中,$R^{2}=12^{2}+(R-8)^{2},\therefore R=13$.