《2025年思维新观察九年级数学上册人教版》

1. 在平面直角坐标系中,有 $ A(2,-1) $,$ B(-1,-2) $,$ C(2,1) $,$ D(-2,1) $ 四点,其中关于原点对称的两点为(D)
A. 点 $ A $ 和点 $ B $
B. 点 $ B $ 和点 $ C $
C. 点 $ C $ 和点 $ D $
D. 点 $ D $ 和点 $ A $

答案： D

2. (2024·洪山)在平面直角坐标系中,点 $ (-2,3) $ 关于原点对称的点是(D)
A. $ (3,-2) $
B. $ (-2,-3) $
C. $ (2,3) $
D. $ (2,-3) $

答案： D

3. 如果点 $ P_{1}(a,3) $ 和 $ P_{2}(-4,b) $ 关于原点对称,则 $ a + b $ 的值为(A)
A. 1
B. -1
C. 7
D. -7

答案： A

4. 已知点 $ A(2,2) $,如果点 $ A $ 关于 $ x $ 轴的对称点是 $ B $,$ B $ 点关于原点的对称点为 $ C $,那么 $ C $ 点的坐标是(B)
A. $ (2,2) $
B. $ (-2,2) $
C. $ (2,-2) $
D. $ (-2,-2) $

答案： B

5. 若点 $ P(2 - m,5) $ 关于原点对称的点是 $ P'(3,2n + 1) $,则 $ m - n $ 的值为(C)
A. 6
B. -3
C. 8
D. 9

答案： C

6. 若点 $ A $ 关于 $ y $ 轴对称的点的坐标是 $ (4,-3) $,则点 $ A $ 关于原点对称的点的坐标是(C)
A. $ (4,-3) $
B. $ (-4,-3) $
C. $ (4,3) $
D. $ (-4,3) $

答案： C

7. 若平面直角坐标系中,点 $ (-3,2) $ 绕原点 $ O $ 顺时针旋转 $ 180^{\circ} $,所得到的对应点 $ P' $ 的坐标为(D)
A. $ (3,2) $
B. $ (2,-3) $
C. $ (-3,-2) $
D. $ (3,-2) $

答案： D

8. 已知点 $ A(4 - 2m,5) $ 关于原点对称的点在第三象限内,则 $ m $ 的取值范围是$ m ＜ 2 $。

答案： $ m ＜ 2 $

9. 如图,在平面直角坐标系中,存在点 $ A(-3,1) $,点 $ B(-2,0) $。
(1) 画出 $ \triangle ABO $ 关于原点 $ O $ 对称的 $ \triangle A'B'O $(点 $ A $ 与 $ A' $ 是对应点,点 $ B $ 与 $ B' $ 是对应点),并写出点 $ A' $,$ B' $ 的坐标；$ A' $(3,-1)，$ B' $(2,0)
(2) 连接 $ AB' $,$ BA' $,求四边形 $ ABA'B' $ 的面积。4

答案： 解：
(1)图略，$ A'(3,-1) $，$ B'(2,0) $；
(2)$ S_{四边形ABA'B'} = 4 $。

10. 如图,四边形 $ ABCD $ 在平面直角坐标系中。
(1) 分别写出点 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $ 的坐标；$ A $(-2,0)，$ B $(2,-2)，$ C $(1,0)，$ D $(1,3)；
(2) 作出四边形 $ ABCD $ 关于原点 $ O $ 对称的四边形 $ A'B'C'D' $,并写出各顶点的坐标。$ A' $(2,0)，$ B' $(-2,2)，$ C' $(-1,0)，$ D' $(-1,-3)。

答案： 解：
(1)$ A(-2,0) $，$ B(2,-2) $，$ C(1,0) $，$ D(1,3) $；
(2)图略，$ A'(2,0) $，$ B'(-2,2) $，$ C'(-1,0) $，$ D'(-1,-3) $。