《2025年思维新观察九年级数学上册人教版》

1.在同一平面内与已知点O的距离等于3cm的所有点组成的图形是以O为圆心，3cm为半径的圆.

答案： 以O为圆心，3cm为半径的圆

2.下列说法正确的是(C)
A.直径是弦,弦是直径
B.过圆心的线段是直径
C.圆中最长的弦是直径
D.直径只有一条

答案： C

3.下列说法:①半圆是弧;②弧是半圆;③圆中的弧分为优弧和劣弧.其中正确的个数是(B)
A.0
B.1
C.2
D.3

答案： B

4.车轮做成圆形,才能保证车运行平稳的理由:圆上每点到圆心距离相等.

答案： 圆上每点到圆心距离相等

5.下列四边形:①平行四边形,②矩形,③菱形,④正方形,其中四个顶点都在同一个圆上的有②④(填序号).

答案： ②④

6.如图,点C在以AB为直径的半圆上,O为圆心,$∠A= 20^{\circ }$,则$∠BOC$等于(C)

A.$20^{\circ }$
B.$30^{\circ }$
C.$40^{\circ }$
D.$50^{\circ }$

答案： C

7.如图,AB是$\odot O$的直径,点C,D在$\odot O$上,$∠BOC= 110^{\circ },AD// OC$,则$∠ADO$的度数为(A)

A.$70^{\circ }$
B.$60^{\circ }$
C.$50^{\circ }$
D.$40^{\circ }$

答案： A

8.如图,在$\triangle ABC$中,AB为$\odot O$的直径,$∠B= 60^{\circ },∠C= 70^{\circ }$,则$∠BOD$的度数是(C)

A.$80^{\circ }$
B.$90^{\circ }$
C.$100^{\circ }$
D.$120^{\circ }$

答案： C

9.如图,OA是$\odot O$的半径,AB是弦,$∠OAB= 45^{\circ },OA= 8$,则AB= ______$8\sqrt{2}$.

答案： $8\sqrt{2}$

10.如图,BC为$\odot O$的弦,点A在$\odot O$内,$AB= AC$,求证:$OA⊥BC$.
证明：延长AO交BC于M，连接BO，CO，
$\because AB=AC$，$BO=CO$，$AO=AO$，
$\therefore\triangle ABO\cong\triangle ACO$，
$\therefore\angle BAO=\angle CAO$，
$\because AB=AC$，
$\therefore OA\perp BC$。

答案： 证明：延长AO交BC于M，连接BO，CO，
$\triangle ABO\cong\triangle ACO$，
$\therefore\angle BAO=\angle CAO$，
$\therefore OA\perp BC$。