《2025年思维新观察九年级数学上册人教版》

1.如图,$\triangle ABC内接于\odot O$,$AC是\odot O$的直径,$\angle ACB= 50^{\circ }$,$D是\odot O$上一点,则$\angle D= $40°.

答案： 40°

2.如图,$AB为\odot O$的直径,已知$\angle ACD= 20^{\circ }$,则$\angle BAD$的度数是____70°.

答案： 70°

3.(2024·慧泉)如图,点$A$,$B$,$C$,$D$,$E在\odot O$上,若$AB是\odot O$的直径,且$\angle AED= 15^{\circ }$,则$\angle BCD$的度数为____105°.

答案： 105°

4.如图,弦$AB\perp CD$,垂足为$H$点,$OC$为半径,$\angle ACO= 20^{\circ }$,则$\angle ABC$的度数为(B)

A.$50^{\circ }$
B.$70^{\circ }$
C.$75^{\circ }$
D.$80^{\circ }$

答案： B

5.如图,在$\odot O的内接四边形ABCD$中,$\angle BOD= 90^{\circ }$,则$\angle BCD= $135°.

答案： 135°

6.如图,四边形$ABCD内接于\odot O$,$E为CD$延长线上一点,若$\angle B= 110^{\circ }$,则$\angle ADE$的度数为____110°.

答案： 110°

7.如图,$AB是半圆O$的直径,$D为\overset{\frown}{AC}$的中点,$\angle B= 40^{\circ }$,则$\angle A= $70°,$\angle C= $110°.

答案： 70° 110°

8.(2025·天津)如图,四边形$ABCD是\odot O$的内接四边形,边$AB是\odot O$的直径,$E是\odot O$上一点,若$\angle BEC= 20^{\circ }$,则$\angle ADC$的大小为____110°.

答案： 110°

9.如图,在$\odot O$中,半径$OA与弦BD$垂直,$\angle AOB= 80^{\circ }$,点$C在\overset{\frown}{BD}$上,则$\angle ACD$的大小为40°或140°.

答案： 40°或140°

10.如图,$AB为\odot O$的直径,$C$,$D$为半圆上两点.
(1)如图1,$AD与BC相交于P$点,$\angle COD= 90^{\circ }$,则$\angle APB= $135°；
(2)如图2,$AC与BD的延长线相交于P$点,$\angle COD= 90^{\circ }$,则$\angle APB= $45°.

答案：
(1)135°
(2)45°