《2025年思维新观察九年级数学上册人教版》

1.已知,圆的直径为 13 cm,直线到圆心的距离为 $d$,当 $d = 8$ cm 时,直线与圆相离,当 $d = 6.5$ cm 时,直线与圆相切,当 $d$ 小于 6.5 cm 时,直线与圆相交.

答案： 相离 相切 相交

2.圆的直径是 13 cm,如果圆心与直线上某一点的距离是 6.5 cm,那么该直线和圆的位置关系是(D)
A.相离
B.相切
C.相交
D.相交或相切

答案： D

3.在 $Rt\triangle ABC$ 中,$\angle C = 90^{\circ}$,$\angle B = 30^{\circ}$,$BC = 4$ cm,以点 $C$ 为圆心,以 2 cm 长为半径作圆,则 $\odot C$ 与 $AB$ 的位置关系是(B)
A.相离
B.相切
C.相交
D.相交或相切

答案： B

4.(2020·广州)平面内 $\odot O$ 的半径为 1,点 $P$ 到 $O$ 的距离为 2,过 $P$ 可作 $\odot O$ 的切线的条数为(C)
A.0 条
B.1 条
C.2 条
D.无数条

答案： C

5.已知 $\angle ACB = 60^{\circ}$,点 $O$ 在 $\angle ACB$ 的平分线上,$OC = 5$ cm,以点 $O$ 为圆心,3 cm 为半径作圆,则 $\odot O$ 与 $AC$ 的位置关系是相交.

答案： 相交

6.如图,在 $Rt\triangle ABC$ 中,$\angle C = 90^{\circ}$,$AC = 6$,$BC = 8$,以 $C$ 为圆心,$r$ 为半径的圆与 $AB$ 有何位置关系? 为什么?
(1)$r = 4$ (相离)
(2)$r = 4.8$ (相切)
(3)$r = 6$ (相交)

答案： 解:
(1)相离.
(2)相切.
(3)相交.

7.在 $\triangle ABC$ 中,$AB = AC$,$\angle B = 30^{\circ}$,以点 $A$ 为圆心,以 3 cm 为半径作 $\odot A$,当 $AB = $6cm 时,$BC$ 与 $\odot A$ 相切.

答案： 6

8.如图,在 $Rt\triangle ABC$ 中,$\angle A = 90^{\circ}$,$\angle C = 60^{\circ}$,点 $O$ 在直线 $BC$ 上,$BO = x$,$\odot O$ 的半径为 2,当 $AB$ 所在的直线与 $\odot O$ 相交时,$x$ 的取值范围是$0≤x＜4$;相切时,$x$ 的取值范围是$x=4$;相离时,$x$ 的取值范围是$x＞4$.

答案： 解:$0≤x＜4$时相交;
$x=4$时相切;
$x＞4$时相离.