《2025年思维新观察九年级数学上册人教版》

题型一 用配方法解方程
(1)$5 ( x - 3 ) ^ { 2 } = 125$;$x_{1}=8,x_{2}=-2$(2)$x ( x + 2 ) = 1$;$x_{1}=-1+\sqrt {2},x_{2}=-1-\sqrt {2}$

答案：
(1)$x_{1}=8,x_{2}=-2$
(2)$x_{1}=-1+\sqrt {2},x_{2}=-1-\sqrt {2}$

题型二 用公式法解方程
(3)$x ^ { 2 } + x - 1 = 0$$x_{1}=\frac {-1+\sqrt {5}}{2},x_{2}=\frac {-1-\sqrt {5}}{2}$; (4)$x ^ { 2 } + 3 x - 1 = 0$$x_{1}=\frac {-3+\sqrt {13}}{2},x_{2}=\frac {-3-\sqrt {13}}{2}$;

答案：
(3)$x_{1}=\frac {-1+\sqrt {5}}{2},x_{2}=\frac {-1-\sqrt {5}}{2}$
(4)$x_{1}=\frac {-3+\sqrt {13}}{2},x_{2}=\frac {-3-\sqrt {13}}{2}$

题型三 用因式分解法解方程
(5)$x ( x - 2 ) = 3 x - 6$;$x_{1}=2,x_{2}=3$(6)$x ^ { 2 } - 6 x = - 9$;$x_{1}=x_{2}=3$

答案：
(5)$x_{1}=2,x_{2}=3$
(6)$x_{1}=x_{2}=3$

题型四 选择你喜欢的方法解方程
(7)$2 x ^ { 2 } - 4 x = 0$$x_{1}=0,x_{2}=2$; (8)$( 2 x - 1 ) ( x + 3 ) = 4$$x_{1}=-\frac {7}{2},x_{2}=1$;
(9)$3 x ( x - 1 ) = 2 ( x - 1 )$$x_{1}=1,x_{2}=\frac {2}{3}$; (10)$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } = ( 3 - x ) ^ { 2 }$$x_{1}=\frac {4}{3},x_{2}=-2$.

答案：
(7)$x_{1}=0,x_{2}=2$
(8)$x_{1}=-\frac {7}{2},x_{2}=1$
(9)$x_{1}=1,x_{2}=\frac {2}{3}$
(10)$x_{1}=\frac {4}{3},x_{2}=-2$