《2025年思维新观察九年级数学上册人教版》

7.(2024·江汉)某小区新增了一家快递店,第一天揽件200件,到第三天统计得出三天共揽件662件,设该快递店揽件日平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是(D)
A.$200(1 + x)^2 = 662$
B.$200(1 + 2x)^2 = 662$
C.$200(1 - x)^2 = 662$
D.$200 + 200(1 + x) + 200(1 + x)^2 = 662$

答案： D

8.某种商品的标价为400元/件,经过两次降价后的价格为324元/件,并且两次降价的百分率相同,求该种商品每次降价的百分率.

答案： 解:设该种商品每次降价的百分率为 $ x $，
依题意得 $ 400(1 - x)^2 = 324 $，
解得 $ x_1 = 0.1 = 10\% $，$ x_2 = 1.9 $（舍去）.
∴该种商品每次降价的百分率为 $ 10\% $.

9. 2024年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,市政府打算明后两年在2024年的基础上再共投资7.5亿人民币建设廉租房,若这两年平均每年投资的增长率相同,求每年市政府投资的增长率.

答案： 解:设增长率为 $ x $，依题意得:
$ 2(1 + x) + 2(1 + x)^2 = 7.5 $，
解得 $ x_1 = -3.5 $（不合题意，舍去），
$ x_2 = 0.5 = 50\% $，
所以每年市政府投资的增长率为 $ 50\% $.

10.(2023·上海)去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间,前六天的总营业额为450万元,第七天的营业额是前六天总营业额的12%.
(1)求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；
(2)去年,该商店7月份的营业额为350万元,8,9月份营业额的月增长率相同,“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等,求该商店去年8,9月份营业额的月增长率.

答案： 解:
(1)$ 450 + 450×12\% = 504 $（万元）；
(2)设该商店去年 8，9 月份营业额的月增长率为 $ x $，
依题意，得:$ 350(1 + x)^2 = 504 $，
解得:$ x_1 = 0.2 = 20\% $，$ x_2 = -2.2 $（舍）.
答:该商店去年 8，9 月份营业额的月增长率为 $ 20\% $.