《2025年思维新观察九年级数学上册人教版》

【典例1】如图1,在6×6的正方形网格中,⊙O经过格点A,B,C,画弦BD,使BD平分∠ABC.

答案：
如图所示

变式1.如图2,作∠ABC的平分线BE.

答案：
如图所示

变式2.在图3中,⊙O与格线交于D,作$\overset{\frown}{BE}= \overset{\frown}{DE}$.

答案：
如图所示

变式3.在图4中作$\overset{\frown}{BC}$的中点M.

答案：
如图所示

【典例2】如图1,O为圆心,⊙O过格点A,B.在图1中画$\overset{\frown}{AB}= \overset{\frown}{AE}$.

答案：
如图所示

变式1.如图2,⊙O过格点A与竖格线交于D点,O为圆心,作$\overset{\frown}{DE}= \overset{\frown}{DA}$.

答案：
如图所示

变式2.如图3,点F为⊙O与网格线的交点,在$\overset{\frown}{AC}$上找一点P,使$\overset{\frown}{BF}= \overset{\frown}{FP}$.

答案：
如图所示

【典例3】如图1,AB为⊙O的直径,C在格点上,作∠AB

答案：
如图所示

变式1.如图2,AB为⊙O的直径,点C为⊙O上一点,在网格上找一点E,使△ACE为等腰三角形且∠CAE= 90°.

答案：
如图所示

变式2.(2023·元调)如图3,A,B,C三点是格点,画经过这三点的圆的圆心O,并在该圆上画点D,使AD= BC.

答案：
如图所示