《2025年综合应用创新题典中点八年级数学上册北师大版》

1. 新考法 表格信息法 变量x,y的一些对应值如下表,根据表格中的数据规律推测,当x= -5时,y的值是(A)

A. -29
B. -7
C. 41
D. 75

答案： A

2. 观察下图,回答问题:

(1)设图形的周长为L,梯形的个数为n,试写出L与n的函数关系式______L=3n+2;
(2)当n= 11时,图形的周长是______35.

答案：
(1)$L=3n+2$
(2)35

3. 立德树人·节约用水 2025·晋中期末 节约用水是我们的美德,水龙头关闭不严会造成滴水.容器内盛水量W(单位:L)与滴水时间t(单位:h)的函数关系可以用显示水量的容器做如图①的试验,并根据试验数据绘制出如图②的函数图象,结合图象解答下列问题.
(1)容器内原有水多少升?
(2)上午有4个小时水龙头关闭不严,请你计算容器内会显示水量多少升?

(1)0.3L
(2)1.9L

答案： 【解】
(1)根据题图可知,当$t=0$时,$W=0.3$,即容器内原有水 0.3 L.
(2)$(0.9 - 0.3)÷1.5 = 0.4(L/h)$,$0.4×4 = 1.6(L)$,$1.6 + 0.3 = 1.9(L)$,故容器内会显示水量 1.9 L.

4. 弹簧挂重物后会伸长,弹簧长度(最长为20cm)y(单位:cm)与所挂物体质量x(单位:kg)的部分对应值如下表:

下列说法不正确的是(D)
A. x与y都是变量,x是自变量,y是因变量
B. 所挂物体为6kg时,弹簧长度为11cm
C. 物体每增加1kg,弹簧长度就增加0.5cm
D. 挂30kg物体时,弹簧长度一定比原长增加15cm

答案： D

5. 已知用于爆破工程的炸药包的导火线长100cm,正常情况下,导火线每秒燃烧4cm.
(1)导火线燃烧时剩余的长度l(单位:cm)与燃烧时间t(单位:s)之间的函数关系式是______;
(2)点燃导火线______s后爆炸,自变量t的取值范围是______;
(3)填表(注意首尾两点的选取):

(4)根据上表中的对应值在如图所示的坐标系中画出这个函数的图象;
(5)由图象可知:点燃导火线12.5s时,导火线还剩______cm.

答案：
【解】
(1)$l=100 - 4t$
(2)25;$0≤t≤25$
(3)填表如下:
| $t/s$ | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $l/cm$ | 100 | 80 | 60 | 40 | 20 | 0 |
(4)根据表格中的对应值画出函数图象如图.

(5)50