《2025年综合应用创新题典中点八年级数学上册北师大版》

1. $-\frac {π}{3}$是一个 (D)
A. 有限小数
B. 循环小数
C. 无限循环小数
D. 无限不循环小数

答案： D

2. 某中学实践教育基地有一块正方形菜地,该菜地的面积是$21m^{2}$,现决定把此正方形菜地的边长增加1m,则新的正方形菜地的边长范围是 (B)
A. 4m与5m之间
B. 5m与6m之间
C. 6m与7m之间
D. 7m与8m之间

答案： B

3. 新考法 表格信息法 若$x^{2}= 818$,根据下表估计x的值为28.6(精确到0.1).

答案： 28.6

4. 母题 教材P25思考·交流 面积为17π的圆,它的半径x的整数部分是4,十分位是1,百分位是2,千分位是3.

答案： 4；1；2；3

5. [2025温州期中]如图,每个小正方形的边长均为1,可以得到每个小正方形的面积为1.
(1)图中阴影部分的面积是多少?
(2)估计阴影部分正方形的边长的值在哪两个整数之间.
(1) 10
(2) 3与4之间

答案： 【解】
(1) $ S_{阴影} = 2×2 + \frac{1}{2}×1×3×4 = 4 + 6 = 10 $。
(2) 因为 $ 3^{2} ＜ 10 ＜ 4^{2} $，所以边长的值在 3 与 4 之间。

6. 若正方体的体积为9,则棱长a的取值范围是 (C)
A. $1\lt a\lt 1.5$
B. $1.5\lt a\lt 2$
C. $2\lt a\lt 2.5$
D. $2.5\lt a\lt 3$

答案： C

7. [2025成都青羊区期中]如图所示,数轴上的点A所表示的数为a,则数a为 (B)

A. 有理数
B. 不循环小数
C. -4.5
D. 不存在

答案： B

8. 立德树人 爱国情怀 为了培养学生的爱国主义情怀,激发青少年报效祖国、奉献社会、服务人民的责任心和使命感,某校举办了“小小贺卡,军民情深”祝福活动.小芳制作了一张面积为$225cm^{2}$的正方形贺卡.现有一个长方形信封,长、宽之比为$3:2$,面积为$420cm^{2}$,小芳能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗? 请通过计算说明你的判断.

答案： 【解】因为正方形贺卡的面积为 $ 225 cm^{2} $，
所以正方形贺卡的边长为 15 cm。
设长方形信封的长为 $ 3x cm $，宽为 $ 2x cm $。
因为长方形信封的面积为 $ 420 cm^{2} $，
所以 $ 2x·3x = 420 $。所以 $ x^{2} = 70 $。
所以 $ 8 ＜ x ＜ 9 $。所以 $ 16 ＜ 2x ＜ 18 $。所以小芳能将这张贺卡不折叠就放入此信封。