《2025年综合应用创新题典中点八年级数学上册北师大版》

1. [2025南充期末]如图,小手盖住的点的坐标可能为 (D)

A. $(5,2)$
B. $(-6,3)$
C. $(-4,-6)$
D. $(3,-4)$

答案： D

2. 已知在平面直角坐标系中,点P在x轴上,位于原点右侧,距离原点2个单位长度,则点P的坐标是 (D)
A. $(0,2)$
B. $(-2,0)$
C. $(0,-2)$
D. $(2,0)$

答案： D

3. 若x,y为实数,且$|x+5|+\sqrt {y-2}= 0$,则点$P(x,y)$到y轴的距离为 (C)
A. -5
B. 2
C. 5
D. -2

答案： C

4. 关于平面直角坐标系,给出以下说法:
①坐标平面内的点可以用有序数对来表示;
②坐标原点不属于任何象限;
③x轴与y轴互相平行;
④在平面直角坐标系中,水平的数轴称为x轴或横轴,铅直的数轴称为y轴或纵轴.
其中正确的个数为 (C)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0

答案： C

5. 新考法 方程思想 已知点$P(3m+12,m-1)$,且点P的纵坐标比横坐标大3,则点P的坐标为$(-12,-9)$.

答案： $(-12,-9)$

6. 母题 教材P59操作·思考 如图,在所给的坐标系中描出下列各点:
$A(-4,-4),B(-2,-2),C(3,3),D(5,5),E(-3,-3),F(0,0).$
这些点有什么关系? 你能再找出一些类似的点吗?

答案：
【解】如图，这些点的横、纵坐标相等，能.类似的点有$(-5,-5),(-1,-1),(1,1),(2,2),(4,4)$等.

7. 如图所示,小颖从家到学校要穿过一个居民小区,若小区的道路均是正南或正东方向,小颖走下面哪条线路不能到达学校? (D)

A. $(0,4)→(0,0)→(4,0)$
B. $(0,4)→(4,4)→(4,0)$
C. $(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)$
D. $(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)$

答案： D

8. 已知点$P(2m+4,3m-8)$到y轴的距离是它到x轴距离的2倍,则m的值为 (D)
A. 5
B. -8
C. -8或$-\frac {8}{7}$
D. 5或$\frac {3}{2}$

答案： D

9. 新趋势 学科内综合 如图,直角坐标系中点$A(4,0)$,点$B(0,3)$,以点A为圆心,AB为半径画弧交x轴于点C,则点C的坐标为______$(-1,0)$.

答案： $(-1,0)$【点拨】因为点A的坐标为$(4,0)$，点B的坐标为$(0,3)$，所以$BO=3,AO=4$，所以$AB=\sqrt {3^{2}+4^{2}}=5$.因为以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，所以$AC=AB=5$，所以$CO=5-4=1$，所以点C的坐标为$(-1,0)$.