《2025年赢在微点化学》

3.(2023·全国甲卷)如图为Fe(OH)₃、Al(OH)₃和Cu(OH)₂在水中达沉淀溶解平衡时的pM - pH关系图(pM = -lg[c(M)/(mol·L⁻¹)]；c(M)≤10⁻⁵mol·L⁻¹可认为M离子沉淀完全)。下列叙述正确的是（ ）
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A.由a点可求得Kₛₚ[Fe(OH)₃]=10⁻⁸.⁵
B.pH = 4时Al(OH)₃的溶解度为$\frac{10^{-10}}{3}$mol·L⁻¹
C.浓度均为0.01mol·L⁻¹的Al³⁺和Fe³⁺可通过分步沉淀进行分离
D.Al³⁺、Cu²⁺混合溶液中c(Cu²⁺)=0.2mol·L⁻¹时二者不会同时沉淀

答案： C　解析　由题图可得，$a$点$pH = 2、pM = 2.5$ ，则$K_{sp}[Fe(OH)_{3}]=c(Fe^{3 + })\cdot c^{3}(OH^{-}) = 10^{-2.5}\times(10^{-12})^{3}=10^{-38.5}$ ，A项错误；$pH = 4$时$Al^{3 + }$对应的$pM = 3$ ，即$c(Al^{3 + })=10^{-3}\ mol\cdot L^{-1}$ ，故$Al(OH)_{3}$的溶解度为$10^{-3}\ mol\cdot L^{-1}$ ，B项错误；由题图可知，$c(Fe^{3 + })=10^{-5}\ mol\cdot L^{-1}$时的$pH$小于$c(Al^{3 + })=0.01\ mol\cdot L^{-1}$时的$pH$ ，则可通过调$pH$分步沉淀浓度均为$0.01\ mol\cdot L^{-1}$的$Al^{3 + }$和$Fe^{3 + }$ ，C项正确；由题图可知，$c(Cu^{2 + })=0.2\ mol\cdot L^{-1}$ ，$K_{sp}[Cu(OH)_{2}]=10^{-3.7}\times(10^{-7})^{2}=10^{-19.7}$ ，故$c(OH^{-})=\sqrt{\frac{10^{-19.7}}{0.2}}\ mol\cdot L^{-1}=\sqrt{5}\times 10^{-9.85}\ mol\cdot L^{-1}\approx 10^{-9.5}\ mol\cdot L^{-1}$ ，此时$pH = 4.5$ ，$Cu^{2 + }、Al^{3 + }$会同时沉淀，D项错误。

4.(2022·湖南卷)室温时，用0.100mol·L⁻¹的标准AgNO₃溶液滴定15.00mL浓度相等的Cl⁻、Br⁻和I⁻的混合溶液，通过电位滴定法获得lg c(Ag⁺)与V(AgNO₃)的关系曲线如图所示(忽略沉淀对离子的吸附作用)。若溶液中离子浓度小于1.0×10⁻⁵mol·L⁻¹时，认为该离子沉淀完全。Kₛₚ(AgCl)=1.8×10⁻¹⁰，Kₛₚ(AgBr)=5.4×10⁻¹³，Kₛₚ(AgI)=8.5×10⁻¹⁷。下列说法正确的是（ ）
　　　　　　
A.a点：有白色沉淀生成
B.原溶液中I⁻的浓度为0.100mol·L⁻¹
C.当Br⁻沉淀完全时，已经有部分Cl⁻沉淀
D.b点：c(Cl⁻)＞c(Br⁻)＞c(I⁻)＞c(Ag⁺)

答案： C　解析　向含浓度相等的$Cl^{-}、Br^{-}$和$I^{-}$的混合溶液中滴加硝酸银溶液，根据三种沉淀的溶度积常数，三种离子沉淀的先后顺序为$I^{-}、Br^{-}、Cl^{-}$ ，根据滴定图示，当滴入$4.50\ mL$硝酸银溶液时，$Cl^{-}$恰好沉淀完全，此时共消耗硝酸银的物质的量为$4.50\ mL\times 10^{-3}\ L\cdot mL^{-1}\times 0.100\ mol\cdot L^{-1}=4.5\times 10^{-4}\ mol$ ，所以$Cl^{-}、Br^{-}$和$I^{-}$均为$1.5\times 10^{-4}\ mol$ 。$I^{-}$先沉淀，$AgI$是黄色的，所以$a$点有黄色沉淀$AgI$生成，A项错误；原溶液中$I^{-}$的物质的量为$1.5\times 10^{-4}\ mol$ ，则$I^{-}$的浓度为$\frac{1.5\times 10^{-4}\ mol}{0.01500\ L}=0.0100\ mol\cdot L^{-1}$ ，B项错误；当$Br^{-}$沉淀完全时 ($Br^{-}$浓度为$1.0\times 10^{-5}\ mol\cdot L^{-1}$) ，溶液中的$c(Ag^{+})=\frac{K_{sp}(AgBr)}{c(Br^{-})}=\frac{5.4\times 10^{-13}}{1.0\times 10^{-5}}\ mol\cdot L^{-1}=5.4\times 10^{-8}\ mol\cdot L^{-1}$ ，若$Cl^{-}$已经开始沉淀，则此时溶液中的$c(Cl^{-})=\frac{K_{sp}(AgCl)}{c(Ag^{+})}=\frac{1.8\times 10^{-10}}{5.4\times 10^{-8}}\ mol\cdot L^{-1}=3.3\times 10^{-3}\ mol\cdot L^{-1}$ ，原溶液中的$c(Cl^{-}) = c(I^{-}) = 0.0100\ mol\cdot L^{-1}$ ，则已经有部分$Cl^{-}$沉淀，C项正确；$b$点加入了过量的硝酸银溶液，$Ag^{+}$浓度最大，则$b$点各离子浓度为$c(Ag^{+})\gt c(Cl^{-})\gt c(Br^{-})\gt c(I^{-})$ ，D项错误。

5.(2021·广东卷)某合作学习小组进行以下实验探究。
(1)实验任务。通过测定溶液电导率，探究温度对AgCl溶解度的影响。
(2)查阅资料。电导率是表征电解质溶液导电能力的物理量。温度一定时，强电解质稀溶液的电导率随溶液中离子浓度的增大而增大；离子浓度一定时，稀溶液电导率随温度的升高而增大。25℃时，Kₛₚ(AgCl)=1.8×10⁻¹⁰。
(3)提出猜想。
猜想a：较高温度的AgCl饱和溶液的电导率较大。
猜想b：AgCl在水中的溶解度S(45℃)＞S(35℃)＞S(25℃)。
(4)设计实验、验证猜想。取试样Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ(不同温度下配制的AgCl饱和溶液)，在设定的测试温度下，进行表中实验1～3，记录数据。

(5)数据分析、交流讨论。25℃的AgCl饱和溶液中，c(Cl⁻)=______________mol·L⁻¹。实验结果为A₃＞A₂＞A₁。小组同学认为，此结果可以证明(3)中的猜想a成立，但不足以证明猜想b成立。结合(2)中信息，猜想b不足以成立的理由有______________________。
(6)优化实验。小组同学为进一步验证猜想b，在实验1～3的基础上完善方案，进行实验4和5。请完成表中内容。

(7)实验总结。根据实验1～5的结果，并结合(2)中信息，小组同学认为猜想b也成立。猜想b成立的判断依据是______________________。

答案： 答案　
(5)$1.34\times 10^{-5}$ 测试温度不同，根据电导率结果无法判断不同温度下饱和溶液的溶解度
(6)$45$ Ⅱ $45$
(7)$A_{3}\gt B_{2}\gt B_{1}$
解析　
(5)$25\ ^{\circ}C$时，$K_{sp}(AgCl)=c(Ag^{+})\cdot c(Cl^{-})$ ，根据沉淀溶解平衡可知，饱和的$AgCl$溶液中$c(Ag^{+}) = c(Cl^{-})$ ，所以有$c(Cl^{-})=\sqrt{K_{sp}(AgCl)}=\sqrt{1.8\times 10^{-10}}\ mol\cdot L^{-1}=1.34\times 10^{-5}\ mol\cdot L^{-1}$ ；实验$1～3$中，不同的饱和溶液浓度不同且测试温度不同，根据资料显示离子浓度一定时，稀溶液电导率随温度的升高而增大，所以根据实验$1～3$无法判断温度较高的饱和溶液离子浓度大，进而不能得出溶解度关系。
(6)如果要判断$AgCl$在水中的溶解度随温度的变化情况，可以设计不同温度下的饱和溶液在相同温度下测试，如果温度较高下的饱和溶液电导率比温度较低的饱和溶液电导率高，则可以得出温度升高饱和溶液中离子浓度高。所以可以设计试样Ⅰ在$45\ ^{\circ}C$下测试与实验$3$比较；设计试样Ⅱ在$45\ ^{\circ}C$下测试与实验$3$比较。
(7)猜想$b$成立的判断依据是$A_{3}\gt B_{2}\gt B_{1}$ 。