《2025年赢在微点化学》

1. 已知金刚石的晶胞如下：
　　　　
（1）若A为原点坐标，晶胞边长为a，原子1的分数坐标为($\frac{1}{4}$,$\frac{1}{4}$,$\frac{1}{4}$)，则原子2、3、4的分数坐标分别为________、________、________。
（2）金刚石沿体对角线垂直在纸面上的投影图是________（填选项字母）。
　　

答案：
(1)($\frac{1}{4}$,$\frac{3}{4}$,$\frac{3}{4}$)　($\frac{3}{4}$,$\frac{1}{4}$,$\frac{3}{4}$)　($\frac{3}{4}$,$\frac{3}{4}$,$\frac{1}{4}$)　
(2)D

2. CsSiB₃O₇属于正交晶系（长方体形）。晶胞参数为a pm、b pm、c pm。如图为沿y轴投影的晶胞中所有Cs原子的分布图和原子分数坐标。据此推断该晶胞中Cs原子的数目为________。CsSiB₃O₇的摩尔质量为M g·mol⁻¹，设Nₐ为阿伏加德罗常数的值，则CsSiB₃O₇晶体的密度为________ g·cm⁻³（用代数式表示）。
　

答案： 4　$\frac{4M}{abcN_{A}}\times10^{30}$

3. 锗（Ge）是典型的半导体元素，在电子、材料等领域应用广泛，锗单质具有金刚石型结构，如图所示：
　　　　
晶胞有两个基本要素：一是原子分数坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置。上图中A点的原子分数坐标为(0,0,0)，则B、C两点的原子分数坐标为________、________。
二是晶胞参数，描述晶胞的大小和形状，已知Ge的晶胞参数a = 565.76 pm，其密度为________ g·cm⁻³（列出计算式即可）

答案： ($\frac{1}{4}$,$\frac{1}{4}$,$\frac{1}{4}$)　($\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$,0)　$\frac{8\times73\times10^{30}}{565.76^{3}\cdot N_{A}}$

4. 分别用○、●表示H₂PO₄⁻和K⁺，KH₂PO₄晶体的四方晶胞如图(a)所示，图(b)、图(c)分别显示的是H₂PO₄⁻、K⁺在晶胞xz面、yz面上的位置：
　
（1）若晶胞底边的边长均为a pm、高为c pm，阿伏加德罗常数的值为Nₐ，晶体的密度为________ g·cm⁻³（写出表达式）。
（2）晶胞在x轴方向的投影图为________（填选项字母）。
　

答案：
(1)$\frac{4\times136}{10^{-30}N_{A}a^{2}c}$　
(2)B

5. 以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中含原子的位置，称作原子分数坐标。如图1所示为磷化硼晶体的晶胞，图2是晶胞沿着体对角线方向的投影。

（1）图1中，原子1的分数坐标是($\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$,0)，则原子2的分数坐标为________。
（2）图2中“N”表示________（填元素符号）。

答案：
(1)($\frac{3}{4}$,$\frac{1}{4}$,$\frac{1}{4}$)　
(2)B