《2025年真题圈七年级数学下册北师大版陕西专版》

13.（期中·23 - 24西安高新一中）如图①，四边形ABCD中，AB//CD，∠ADC = 90°，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设点P的运动时间为t s，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图②所示，则四边形ABCD的面积为_______.

答案： 10

三、解答题（共13小题，共81分. 解答应写出过程）

答案：

14.（5分）声音在空气中的传播速度y（m/s）与气温x（℃）之间的关系式为y = $\frac{3}{5}$x + 331.
（1）在这一变化过程中，自变量是______________，因变量是______________________.
（2）当气温为15℃时，声音在空气中的传播速度为多少？

答案：
(1)气温x声音在空气中的传播速度y
(2)当x=15时,$y=\frac{3}{5}\times15 + 331 = 340$,
所以当气温为15℃时，声音在空气中的传播速度为340m/s.

15.（期中·21 - 22西安曲江一中改编）（5分）根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用时间x（min）之间的关系如下表：

（1）根据表格中的数据，提出概念所用时间是几分钟时，学生的接受能力最强？
（2）学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱？

答案：
(1)根据题中表格中的数据可知，提出概念所用时间是13min时，学生的接受能力最强，达到59.9.
(2)学生对一个新概念的接受能力从第13min开始逐渐减弱.