《2025年真题圈七年级数学下册北师大版陕西专版》

1. 下列计算正确的个数是(　　　)
　　①$(-1)^{0}=1$；　　　　　　　　②$(\frac{1}{4}-0.25)^{0}=1$；
　　③$(-1)^{-1}=-1$　　　　　　　　④$(-x)^{-5}\div(-x)^{-3}=\frac{1}{x^{2}}$．
　　
A. 1　　　　　
　B. 2　　　　　
　C. 3　　　　　
　D. 4

答案： C[解析]①③④正确.故选C.

2. (期末·22 - 23 西安铁一中)下列计算正确的是(　　　)
　　
A. $a^{2}\cdot a^{3}=a^{6}$　　　　　　　　B. $(a^{3})^{3}=a^{6}$
　　
C. $(ab^{4})^{4}=ab^{16}$　　　　　　　　D. $(-3ab)^{2}=9a^{2}b^{2}$

答案： D[解析]A. $a^{2}\cdot a^{3}=a^{5}$；B. $(a^{3})^{3}=a^{9}$；C. $(ab^{4})^{4}=a^{4}b^{16}$；D. $(-3ab)^{2}=9a^{2}b^{2}$. 故选D.

3. (期末·22 - 23 西工大附中)我们知道：$1nm = 10^{-9}m$，则$20nm$用科学记数法表示为(　　　)m．
　　
A. $20\times10^{-9}$　
　B. $2\times10^{-9}$　　
　C. $0.2\times10^{-9}$　
　D. $2\times10^{-8}$

答案： D[解析]$20nm = 20×10^{-9}m = 2×10^{-8}m$.故选D.

4. (月考·21 - 22 宝鸡高新一中)若$(a^{m}b^{n})^{2}=a^{8}b^{6}$，则$m^{2}-2n$的值是(　　　)
A. 10　　　　
　B. 52　　　　
　C. 20　　　　
　D. 32

答案： A[解析]因为$(a^{m}b^{n})^{2}=a^{2m}b^{2n}=a^{8}b^{6}$，所以$2m = 8$，$2n = 6$，所以$m = 4$，$n = 3$.所以$m^{2}-2n = 4^{2}-2×3 = 10$.故选A.

5. (期末·22 - 23 西安交大附中)比较$3^{44},4^{33},5^{22}$的大小正确的是(　　　)　　　　　　　　　　　　　　　
A. $3^{44}＜4^{33}＜5^{22}$　　　　　　　　　B. $5^{22}＜4^{33}＜3^{44}$
　　
C. $5^{22}＜3^{44}＜4^{33}$　　　　　　　　　D. $4^{33}＜3^{44}＜5^{22}$

答案： B[解析]$3^{44}=(3^{4})^{11}=81^{11}$，$4^{33}=(4^{3})^{11}=64^{11}$，$5^{22}=(5^{2})^{11}=25^{11}$，因为$25^{11}＜64^{11}＜81^{11}$，所以$5^{22}＜4^{33}＜3^{44}$.故选B.

6. (期末·22 - 23 渭南临渭区)已知$a^{m + 1}\cdot a^{2m - 1}=a^{9}$，则$m =$________．

答案： 3[解析]因为$a^{m + 1}\cdot a^{2m - 1}=a^{m + 1+2m - 1}=a^{3m}=a^{9}$，所以$3m = 9$，所以$m = 3$.故答案为3.

7. (月考·23 - 24 西安铁一中陆港)若$2a - 3b + c - 2 = 0$，则$16^{a}\div64^{b}\times4^{c}=$________．

答案： 16[解析]因为$2a - 3b + c - 2 = 0$，所以$2a - 3b + c = 2$，所以$16^{a}\div64^{b}\times4^{c}=(4^{2})^{a}\div(4^{3})^{b}\times4^{c}=4^{2a}\div4^{3b}\times4^{c}=4^{2a - 3b + c}=4^{2}=16$.故答案为16.

8. (期末·23 - 24 西安交大附中)计算:
　　(1)$(-1)^{2015}+(\pi - 3.14)^{0}+(-\frac{1}{2})^{-2}$
　　(2)$(-2x^{3})^{2}\cdot x - x^{3}\cdot x^{4}+(-x)^{7}$

答案： [解]
(1)原式$=-1 + 1+4 = 4$.
(2)原式$=4x^{6}\cdot x - x^{7}-x^{7}=4x^{7}-x^{7}-x^{7}=2x^{7}$.