《2025年真题圈七年级数学下册北师大版陕西专版》

第一部分(选择题 共24分)
一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分. 每小题只有一个选项是符合题意的)

答案：

1. 传统文化(期末·22 - 23西安交大附中)甲骨文是我国目前发现最早的成熟文字,其图画性强的特点非常明显,下列甲骨文图画是轴对称图形的是( )
　　　　
A.
B.
C.
D.

答案： D

2. (期末·23 - 24西安铁一中)下列计算正确的是( )
A. $x^{4}-x^{2}=x^{2}$
B. $(3x^{3})^{3}=9x^{9}$
C. $2^{m}\cdot2^{n}=2^{m + n}$
D. $(x^{2})^{3}\div x^{2}=x^{3}(x\neq0)$

答案： C 【解析】A.$x^{4},x^{2}$不是同类项,不能合并;
B.$(3x^{3})^{3}=27x^{9}$;
C.$2^{m}\cdot2^{n}=2^{m + n}$;
D.$(x^{2})^{3}\div x^{2}=x^{6}\div x^{2}=x^{4}$.C选项正确. 故选C.

3. 掷同一枚瓶盖1 000次,经过统计得“凸面向上”的频率为0.48,则可以由此估计掷这枚瓶盖出现“凹面向上”的概率为( )
A. 0.24
B. 0.48
C. 0.50
D. 0.52

答案： D

4. (期中·22 - 23西安高新一中)小明把一副三角板按如图所示方式摆放,直角边CD与直角边AB相交于点F,斜边DE//BC,∠B = 30°,∠E = 45°,则∠CFB的度数是( )
A. 95°
B. 105°
C. 115°
D. 125°
　　　　　　　　 　　　　　　　

答案： B 【解析】因为$\triangle CDE$是直角三角形,$\angle E = 45^{\circ}$,所以$\angle D = 45^{\circ}$. 因为$DE// BC$,所以$\angle BCF=\angle D = 45^{\circ}$. 因为$\angle B+\angle BCF+\angle BFC = 180^{\circ},\angle B = 30^{\circ}$,所以$\angle CFB = 105^{\circ}$. 故选B.

5. (中考·2024陕西)如图,在△ABC中,∠BAC = 90°,AD是BC边上的高,E是BC的中点,连接AE,则图中的直角三角形共有( )
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

答案： C 【解析】因为$\angle BAC = 90^{\circ}$,所以$\triangle ABC$是直角三角形.
因为$AD$是$BC$边上的高,所以$\angle ADB=\angle ADC = 90^{\circ}$,
所以$\triangle ABD,\triangle AED,\triangle ACD$都是直角三角形,
所以图中的直角三角形共有4个. 故选C.

6. (期末·23 - 24西安爱知中学)已知一等腰三角形的周长为20,若其中一边长为6,则这个等腰三角形的腰长为( )
A. 6或8
B. 6或7
C. 6
D. 8

答案： B 【解析】①当6是腰长时,底边长为$20 - 6\times2 = 8$,三角形的三边长分别为6,6,8,因为$6 + 6＞8$,所以能组成三角形;
②当6是底边长时,腰长为$\frac{1}{2}\times(20 - 6)=7$,三角形的三边长分别为7,7,6,因为$6 + 7＞7$,所以能组成三角形.
综上所述,该等腰三角形的腰长是6或7.
故选B.