《2025年真题圈七年级数学下册北师大版陕西专版》

三、解答题(共13小题,共81分. 解答应写出过程)

答案：

14. (期末·23 - 24西安尊德中学)(5分)计算:
(1)$\left(-\frac{1}{3}\right)^{-2}+(-2)^{2}-(\pi - 3.14)^{0}$.
(2)$(3m + n)(m - 2n)-(3m + 2n)(3m - 2n)$.

答案： 【解】
(1)原式$=9 + 4-1 = 12$.
(2)$(3m + n)(m - 2n)-(3m + 2n)(3m - 2n)$
$=3m^{2}-6mn+mn-2n^{2}-(9m^{2}-4n^{2})$
$=3m^{2}-5mn-2n^{2}-9m^{2}+4n^{2}=-6m^{2}-5mn + 2n^{2}$.

15. (期末·22 - 23陕师大附中)(5分)先化简,再计算:
$[(x + 2y)^{2}-(x + y)(3x - y)-5y^{2}]\div2x$,其中$x = -2,y=\frac{1}{2}$.

答案： 【解】原式$=(x^{2}+4xy + 4y^{2}-3x^{2}+xy-3xy + y^{2}-5y^{2})\div2x$
$=(-2x^{2}+2xy)\div2x=-x + y$,
当$x=-2,y=\frac{1}{2}$时,原式$=2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$.

16. (期末·21 - 22西安莲湖区)(5分)已知△ABC的三边长分别为1,4,a,化简:|a - 2|-|a - 1|+|a - 6|.

答案： 【解】因为$\triangle ABC$的三边长分别为1,4,$a$,
所以$4 - 1\lt a\lt4 + 1$,即$3\lt a\lt5$,
所以$|a - 2|-|a - 1|+|a - 6|=a - 2-(a - 1)+6 - a = 5 - a$.