《2025年真题圈七年级数学下册北师大版陕西专版》

1.(月考·23 - 24西安尊德中学)在同一平面内,两条直线的位置关系是(　　　)
A. 平行或垂直
B. 平行或相交
C. 垂直或相交
D. 平行、垂直或相交

答案： B

2.(期中·22 - 23西安爱知中学)已知∠A的补角是它的3倍,则∠A的度数为(　　　)
A. 35°
B. 40°
C. 45°
D. 50°

答案： C[解析]设∠A的度数为x,则∠A的补角度数为180°−x,
根据题意得180°−x=3x,解得x=45°.故选C.

3.(期末·21 - 22陕师大附中)若点A到直线l的距离为7cm,点B到直线l的距离为3cm,则线段AB的长度(　　　)
A. 为10cm
B. 为4cm
C. 为10cm或4cm
D. 至少为4cm

答案： D　[解析]当A,B两点在直线l的两侧时，AB的最短长度为3+7=10(cm);当A,B两点在直线l的同侧时,AB的最短长度为7−3=4(cm).故线段AB的长度至少为4cm.故选D.

4.(月考·23 - 24西安交大附中)小雅同学周末去踏青,看到了一座高塔,如图为古塔底部示意图,为了测量底角∠AOB的度数,她设计了如下测量方案:作AO,BO的延长线OC,OD,量出∠COD的度数,从而得到∠AOB的度数.设计这个测量方案的依据是________________
　　　

答案： 对顶角相等

5.(期末·23 - 24西安未央区)如图,直线AB与CD相交于点O,∠DOE = ∠BOF = 80°,射线OE平分∠BOF,则∠BOC的度数为________.
　　　

答案： 60°[解析]因为∠DOE=∠BOF=80°,OE平分∠BOF,
所以∠BOE=40°,所以∠BOD=120°,
所以∠BOC=180°−∠BOD=180°−120°=60°.
故答案为60°.

6.(月考·23 - 24陕师大附中)如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,F为平面上一点,且OF⊥OE,若∠AOC = 50°,则∠BOF = ______°.
　　　　　　　　　　　　　　　　

答案：
65或115[解析]由题意得∠BOD=∠AOC=50°.
因为OE平分∠BOD,所以∠BOE=∠EOD= $\frac{1}{2}$∠BOD=25°.分情况讨论:①若OF在∠BOC内部，如图①所示,
则∠BOF=90°−∠BOE=65°;

②若OF在∠AOD内部,如图②所示，
则∠BOF=90°+∠BOE=115°.故答案为65或115.