《2025年真题圈七年级数学下册北师大版陕西专版》

23.(期末·21 - 22咸阳秦都区)如图,端午节期间,某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,并规定顾客每购买200元商品,就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针对准红、黄、绿的区域,顾客就可以分别获得50元、20元、10元的奖金,对准无色区域则无奖金(转盘被等分成16个扇形).
(1)王老师购物210元,他获得奖金的概率是多少?
(2)张老师购物370元,他获得20元奖金的概率是多少?
(3)现商场想调整获得10元奖金的概率为$\frac{1}{4}$,其他金额的获奖概率不变,则需要将多少个无色区域涂上绿色?

答案： 【解】
(1)王老师购物210元,能获得一次转动转盘的机会,他获得奖金的概率为$\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$.
(2)张老师购物370元,能获得一次转动转盘的机会,他获得20元奖金的概率为$\frac{2}{16}=\frac{1}{8}$.
(3)设需要将x个无色区域涂上绿色,则有$\frac{x + 3}{16}=\frac{1}{4}$,解得x = 1,所以需要将1个无色区域涂上绿色.