《2025年真题圈七年级数学下册北师大版陕西专版》

8.（月考·23 - 24西安爱知中学）如图，点B是线段CG上一点，以BC，BG为边向两边作正方形，两个正方形的面积分别是$S_{1}$和$S_{2}$，设$CG = 6$，两个正方形的面积之和$S_{1}+S_{2}=16$，则阴影部分$\triangle BCE$的面积为( )

A. 4
B. 5
C. 8
D. 1

答案： B

9.（月考·23 - 24西安经开一校）若$(x - 2)^{0}$有意义，则x的取值范围是______.

答案： $x\neq2$

10.6$m^{6}$n÷(-2m²)³=                .

答案： $-\frac{3}{4}n$

11.（期中·22 - 23西安高新一中）如果“$4x^{2}-mx + 49$”可以写成一个多项式的平方的形式，那么数m的值是______.

答案： $\pm28$

12.（月考·23 - 24西安尊德中学）如果代数式$(x - 2)(x^{2}+mx + 1)$的展开式不含$x^{2}$项，那么m的值为______.

答案： 2

13. 数学归纳（期中·22 - 23西安铁一中）我国古代数学家杨辉发现了$(a + b)^{n}(n = 0,1,2,3\cdots\cdots)$展开式系数的规律(如图)：

以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，$(a + b)^{7}$展开式的系数和是______.

答案： 128

14.（期末·23 - 24陕师大附中改编）（5分）计算：(1)$(2026 - \pi)^{0}-(-3)^{2}+(-\frac{1}{2})^{-2}$.
(2)$(2a^{3}b)^{2}\cdot(-2ab)+(-2a^{3}b)^{3}\div2a^{2}$.

答案： 【解】
(1)原式$=1 - 9 + 4=-4$.
(2)原式$=4a^{6}b^{2}\cdot(-2ab)+(-8a^{9}b^{3})\div 2a^{2}=-8a^{7}b^{3}-4a^{7}b^{3}=-12a^{7}b^{3}$.