《2025年真题圈七年级数学下册北师大版陕西专版》

8.(期中·23 - 24陕师大附中)现有甲、乙两个正方形纸片,将甲、乙并列放置后得到图①,已知点H为AE的中点,连接DH,FH,将乙纸片放到甲的内部得到图②,已知甲、乙两个正方形纸片边长之和为8,图②的阴影部分面积为6,则图①的阴影部分面积为( )

A. 17.5
B. 19
C. 20.5
D. 35

答案： B

9.(月考·22 - 23陕师大附中)已知一粒大米的质量约为0.000 021 kg,将0.000 021用科学记数法表示为__________________.

答案： 2.1×10⁻⁵

10.开放性问题 如图,直线a,b被直线c所截,添加一个条件______,使$a// b$.

答案： ∠2=∠3(答案不唯一)

11.学科融合 估计下列俗语描述的事件发生的可能性大小:
①瞎猫碰到死耗子;②煮熟的鸭子飞了;③种瓜得瓜.
将这些俗语的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为________________.

答案： ②①③

12.(期中·23 - 24西安交大附中改编)若$-2x(x^{2}+ax + 5)-6x^{2}$的计算结果中不含有$x^{2}$项,则a的值为________.

答案： −3

13.(期中·22 - 23西安行知中学)手动变速箱托架是由齿轮、轴承、托架等元件构成的,其主要作用是动力传输,如图是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图,已知$AB// CD$,$CG// EF$,$\angle BAG = 150^{\circ}$,$\angle DEF = 130^{\circ}$,则∠AGC的度数为__________.

答案： 80°

14.(期中·21 - 22西安高新一中节选)(5分)计算:
(1)$\frac{1}{2}x^{2}y^{3}\cdot(-12x^{3}y)$.
(2)$4m(m-\frac{1}{2}n)-(m + 2n)(3n - m)$.

答案：
(1)原式=(-6)·(x²·x³)·(y³·y)= -6x⁵y⁴.
(2)原式=4m²−2mn−(3mn−m²+6n²−2mn)
=4m²−2mn−3mn+m²−6n²+2mn
=5m²−3mn−6n².