《2025年真题圈七年级数学下册北师大版陕西专版》

15.(5分)若一个角的补角是这个角的余角的4倍,则这个角为多少度?

答案： [解]设这个角为x.由题意,得180°−x=4(90°−x),解得x=60°.答:这个角是60°.

16.(月考·23 - 24西安高新一中)(5分)已知2x + y = 4,求代数式$[(x + y)^2-(x - y)^2-2y(x - \frac{1}{2}y)]÷4y$的值.

答案： [解]因为2x+y=4,所以[(x+y)²−(x−)−y(x−$\frac{1}{2}$÷4y =[(x²+2xy+y²)−(x²−2xy+y²)−(2xy−y²)]÷4y =(x²+2xy+y²−x²+2xy−y²−2xy+y²)÷4y =(2xy+y²)÷4y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{4}$y =$\frac{1}{4}$(2x+y)=$\frac{1}{4}$×4=1.

17.(期末·22 - 23西安滨河学校改编)(5分)尺规作图:已知直线l及直线l外一点M. 求作直线MQ,使得MQ//l.(不写作法,保留作图痕迹)
　　　　　　　　　　　　　　

答案：
[解]如图，直线MQ为所求.
　　　　　　　

18.(5分)利用乘法公式计算:
(1)(月考·21 - 22西安爱知中学)9.7×10.3.
(2)(x - 3y + 5)(x - 3y - 5).

答案： [解]
(1)原式=(10−0.3)×(10+0.3)=10²−0.3²=100−0.09=99.91.
(2)原式=(x−3y)²−5²=x²−6xy+9y²−25.