《2025年真题圈七年级数学下册北师大版陕西专版》

12.(期末·23 - 24西安铁一中)生活中,经过薄凸透镜光心的光线,其传播方向不变.如图,光线AB从空气中射入薄凸透镜,再经过凸透镜的光心,射入到空气中,形成光线CD,由光学知识有∠1 = ∠2,∠3 = ∠4,求证:AB//CD.
　　　

答案： [证明]因为∠1=∠2,所以∠EBC=∠NCB.
因为∠3=∠4,所以∠EBC+∠3=∠NCB+∠4,
即∠ABC=∠DCB,所以AB//CD.

13.(期末·23 - 24陕师大附中)如图,AB//CD,点P为CD上一点,PF是∠EPC的平分线,若∠1 = 55°,则∠EPD的大小为(　　　)
A. 60°
B. 70°
C. 80°
D. 100°
　　　

答案： B　[解析]因为AB//CD,所以∠1=∠CPF=55°.
因为PF是∠EPC的平分线,所以∠CPE=2∠CPF=110°,所以∠EPD=180°−110°=70°.故选B.

14.(期末·22 - 23西安交大附中)如图,已知a//b,小刚把三角板的直角顶点放在直线b上,若∠1 = 43°,则∠2的度数为(　　　)
A. 133°
B. 135°
C. 147°
D. 157°
　　　

答案：
A　[解析]如图,因为∠1=43°,
所以∠3=180°−∠1−90°=47°
因为a//b,所以∠2+∠3=180°,所以∠2=133°.故选A

15.(期末·22 - 23西安铁一中)如图,在Rt△ABC中,∠C = 90°,∠BAF = 148°,AF//BE.若BE平分∠ABC,则∠BAC =(　　　)
A. 20°
B. 22°
C. 24°
D. 26°
　　　

答案： D　[解析]因为AF//BE,∠BAF=148°,
所以∠ABE=180°−148°=32°.
因为BE平分∠ABC,所以∠ABC=2∠ABE=64°.
因为∠C=90°,所以∠BAC=90°−64°=26°.故选D.