《2025年真题圈七年级数学下册北师大版陕西专版》

15.（月考·22 - 23陕师大附中）（5分）按要求完成下列证明.
已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，且∠1+∠2 = 90°. 试说明：DE//BC.
解：因为CD⊥AB（已知），
所以∠1+__________ = 90°（ ）.
因为∠1+∠2 = 90°（已知），
所以__________ =∠2（ ）.
所以DE//BC（ ）.

答案： 【解】∠CDE 垂直的定义 ∠CDE 同角的余角相等 内错角相等，两直线平行

16.（期中·22 - 23西安行知中学）（5分）如图，直线AB，CD，EF相交于点O.
（1）请找出图中∠AOC的补角.
（2）若∠AOE = 80°，求∠BOE和∠BOF的度数.

答案： 【解】
(1)∠AOC的补角是∠BOC，∠AOD。
(2)因为∠AOE + ∠BOE = 180°，∠AOE = 80°，
所以∠BOE = 180° - ∠AOE = 100°。
因为∠BOF = ∠AOE，所以∠BOF = 80°。

17.（期中·23 - 24西安高新一中）（5分）如图，已知△ABC，点D在BC的延长线上，请用尺规作图法，求作直线CP，使CP//AB.（保留作图痕迹，不写作法）

答案：
【解】如图所示，CP为所求。（作法不唯一）