《2025年真题圈七年级数学下册北师大版陕西专版》

9.(月考·22 - 23陕师大附中)一个质地均匀的小正方体,6个面分别标有数字1,1,2,4,5,5. 若随机掷一次小正方体,则朝上一面数字是5的概率为(　　　)
A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{5}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{1}{3}$

答案： D

10.(期末·23 - 24宝鸡渭滨区)小球在如图所示的地板上自由地滚动,随机地停留在某块方砖上,最终停在白色区域的概率是(　　　)

A. $\frac{5}{13}$
B. $\frac{8}{13}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{2}{3}$

答案： D【解析】由题图可知共有9块方砖,通过拼接,黑色方砖有3块,白色方砖有6块,所以白色方砖在整个地板中所占的比值为$\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$,所以小球最终停在白色区域的概率是$\frac{2}{3}$.故选D.

11. 学科融合《沁园春·雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗,小明将这五位名人的简介分别写在五张完全相同的知识卡片上,小哲从中随机抽取一张,卡片上介绍的人物是汉朝以后出生的概率是(　　　)
A. $\frac{3}{5}$
B. $\frac{1}{5}$
C. $\frac{2}{5}$
D. $\frac{4}{5}$

答案： A【解析】在秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗5人中,汉朝以后出生的有唐太宗、宋太祖、成吉思汗,共3人.所以在五张卡片中随机抽取一张,卡片上介绍的人物为汉朝以后出生的概率=$\frac{3}{5}$.故选A.

12.(期末·22 - 23西安爱知中学)一个不透明的口袋里有四个完全相同的小球,分别写有数字3,4,5,6,口袋外有两个小球,分别写有数字3,6,现随机从口袋里取出一个小球,以这个小球与口袋外的两个小球上的数为边,能构成等腰三角形的概率是(　　)
A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{3}{4}$
D. 1

答案： A【解析】因为一个不透明的口袋里有四个完全相同的小球,分别写有数字3,4,5,6,所以共有4种等可能的结果.因为以这个小球与口袋外的两个小球上的数为边,能构成等腰三角形的有3,6,6,共1种情况,所以能构成等腰三角形的概率是$\frac{1}{4}$.故选A.

13. 传统文化 我国古代把一昼夜划分成十二个时段,每一个时段叫一个时辰,古时与今时的对应关系(部分)如下表所示. 天文兴趣小组的小明等4位同学从今夜23:00至明晨7:00将进行接力观测,每人两小时,观测的先后顺序随机抽签确定,小明在子时观测的概率为________.

答案： $\frac{1}{4}$【解析】因为从今夜23:00至明晨7:00共8个小时,子时有2个小时,所以小明在子时观测的概率为$\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$.故答案为$\frac{1}{4}$.

14.(期末·22 - 23西安铁一中)如图,可以自由转动的转盘被分成两个扇形区域,分别标有数字1和2,标有2的扇形圆心角的度数为120°,自由转动转盘,指针落在标有2的扇形区域内的概率为________.

答案： $\frac{1}{3}$【解析】由题意得,自由转动转盘,指针落在标有2的扇形区域内的概率为$\frac{120^{\circ}}{360^{\circ}}=\frac{1}{3}$.故答案为$\frac{1}{3}$.