《2026年通城学典全国中考试题分类精粹中考数学》

1. (2025·北京)若一个六边形的每个内角都是$x^{\circ}$，则$x$的值为(C)

A.60
B.90
C.120
D.150

答案： 1.C

2. (2025·河南)如图所示为一个六边形零件，利用图中的量角器可以量出该零件内角的度数，则所量内角的度数为(C)

A.$100^{\circ}$
B.$110^{\circ}$
C.$120^{\circ}$
D.$130^{\circ}$

答案： 2.C

3. (2025·遂宁)已知一个凸多边形的内角和是外角和的4倍，则该多边形的边数为(A)

A.10
B.11
C.12
D.13

答案： 3.A

4. (2025·凉山)已知一个多边形的内角和是它外角和的4倍，则从这个多边形的一个顶点处可以引的对角线条数为(B)

A.6
B.7
C.8
D.9

答案： 4.B

5. (2025·甘肃)如图，一个多边形纸片的内角和为1620°，按如图所示的剪法剪去一个内角后，所得新多边形的边数为(A)

A.12
B.11
C.10
D.9

答案： 5.A

6. (2025·眉山)如图，直线$l$与正五边形$ABCDE$的边$AB$，$DE$分别交于点$M$，$N$，则$∠1+∠2$的度数为(C)

A.$216^{\circ}$
B.$180^{\circ}$
C.$144^{\circ}$
D.$120^{\circ}$

答案： 6.C

7. (2025·自贡)如图，正六边形与正方形的两邻边相交，则$α+β$等于(B)

A.$140^{\circ}$
B.$150^{\circ}$
C.$160^{\circ}$
D.$170^{\circ}$

答案： 7.B

8. (2025·南充)如图所示为正六边形与矩形叠拼成的一个组合图形.若正六边形的边长为2，则矩形的面积是(B)

A.12
B.$8\sqrt{3}$
C.16
D.$12\sqrt{3}$

答案： 8.B

9. (2025·德阳)六方钢也称六角棒，是钢材的一种，其截面为正六边形.六方钢可以通过切割、钻孔、车削等方式进行加工，广泛应用于各种建筑结构和工程结构，如房梁、桥梁柱、输电塔等.在学校开展的综合实践活动中，某兴趣小组对六方钢截面图(如图)的性质进行研究，测得边长$AB=1$，那么四边形$GCHF$的面积是(A)

A.$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
B.$\sqrt{3}$
C.$2\sqrt{3}$
D.$3\sqrt{3}$

答案： 9.A 解析:过点A作AM⊥BF，垂足为M.
∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴∠BAF = ∠ABC = 120°，AB = BC = AF = 1.
∴∠ABF = ∠AFB = $\frac{180° - 120°}{2}$ = 30°.
∴∠CBF = ∠ABC - ∠ABF = 90°，且易得BM = FM = $\frac{\sqrt{3}}{2}$AB = $\frac{\sqrt{3}}{2}$.
∴BF = $\sqrt{3}$.在Rt△BCG中，BC = 1，∠BCG = 30°，
∴易得BG = $\frac{\sqrt{3}}{3}$BC = $\frac{\sqrt{3}}{3}$.
∴FG = BF - BG = $\sqrt{3}$ - $\frac{\sqrt{3}}{3}$ = $\frac{2\sqrt{3}}{3}$.同理可得CH = $\frac{2\sqrt{3}}{3}$，且易得∠AGF = ∠ACE = 60°，
∴FG = CH，FG//CH.
∴四边形GCHF是平行四边形.
∴四边形GCHF的面积为FG·BC = $\frac{2\sqrt{3}}{3}$.