《2026年通城学典全国中考试题分类精粹中考数学》

22. (2025·江西)下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的为(A)

答案： A

23. (2025·福建)我国古算诗词歌赋较多。古算诗词题是反映数学数量关系的内在联系及其规律的一种文学浪漫形式。下列分别是古算诗词题“圆中方形”“方形圆径”“圆材藏壁”“勾股容圆”所描绘的图形，其中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的为(D)

答案： D

24. (2025·长沙)如图，将△ABC沿折痕AD折叠，使点B落在边AC上的点E处。若AB=4，BC=5，AC=6，则△CDE的周长为(D)

A.5
B.6
C.6.5
D.7

答案： D

25. (2025·河南)如图，在菱形ABCD中，∠B=45°，AB=6，点E在边BC上，连接AE，将△ABE沿AE折叠，如果点B落在BC延长线上的点F处，那么CF的长为(D)

A.2
B.6 - 3√2
C.2√2
D.6√2 - 6

答案： D

26. (2025·河北)如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A落在点A'处，A'D交BC于点E。将△CDE沿DE折叠，点C落在△BDE内的点C'处，则下列结论一定正确的是(D)

A.∠1 = 45° - α
B.∠1 = α
C.∠2 = 90° - α
D.∠2 = 2α

答案： D

27. (2025·深圳)如图，将正方形ABCD沿EF折叠，使得点A与对角线的交点O重合，EF为折痕，则$\frac{EF}{CG}$的值为(D)

A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
D.$\frac{2}{3}$

答案： D

28. (2025·青岛)如图，在三角形纸片ABC中，∠B=57°，∠C=38°，将纸片沿着过点A的直线折叠，使点B落在边AC上的点E处，折痕AD交BC于点D；再将纸片沿着过点E的直线折叠，使点C落在边BC上的点G处，折痕EF交BC于点F。下列结论成立的是(A)

A.DG = EG
B.GE ⊥ AE
C.∠DAE = 42°
D.DE = 2GF

答案：
28.A 解析：在$\triangle ABC$中，$\angle B=57^{\circ}$，$\angle C=38^{\circ}$，
$\therefore \angle BAC=180^{\circ}-57^{\circ}-38^{\circ}=85^{\circ}$。$\because \triangle ADE$是由$\triangle ADB$
翻折得到，$\therefore \angle AED=\angle B=57^{\circ}$，$\angle DAE=\angle DAB=\frac{85^{\circ}}{2}=42.5^{\circ}$。故C选项错误。
$\therefore \angle ADE=\angle ADB=180^{\circ}-57^{\circ}-42.5^{\circ}=80.5^{\circ}$。
$\therefore \angle EDG=180^{\circ}-\angle ADE-\angle ADB=180^{\circ}-80.5^{\circ}×2=19^{\circ}$。
$\because \triangle EFG$是由$\triangle EFC$翻折得到，$\therefore \angle EGF=\angle C=38^{\circ}$。
$\therefore \angle EGD=180^{\circ}-\angle EGF=180^{\circ}-38^{\circ}=142^{\circ}$。
在$\triangle EGD$中，$\angle DEG=180^{\circ}-142^{\circ}-19^{\circ}=19^{\circ}$，$\therefore \angle EDG=\angle DEG$，$\therefore DG=EG$。故A选项正确。
$\because \angle AED+\angle DEG=57^{\circ}+19^{\circ}=76^{\circ}$，即$\angle AFG=76^{\circ}$，$\therefore GE$与$AE$不垂直。故B选项错误。
如图，过点$G$作$GM\perp DE$交$DE$于点$M$。假设$DE=2GF$。
$\because \triangle EFG$是由$\triangle EFC$翻折得到，$\therefore \angle EFC=\angle EFG=90^{\circ}$。
$\because DG=EG$，$GM\perp DE$，$\therefore DM=EM$，即$DE=2EM$，$\therefore GF=EM$。
在$Rt\triangle EMG$中，$\cos\angle DEG=\cos19^{\circ}=\frac{EM}{EG}$；在$Rt\triangle EFG$中，$\cos\angle EGF=\cos38^{\circ}=\frac{GF}{EG}$。
$\because \cos19^{\circ}\neq\cos38^{\circ}$，$\therefore EM\neq GF$，$\therefore$与假设不符。故D选项错误。