《2026年通城学典全国中考试题分类精粹中考数学》

30. (2025·扬州)为打造活力校园,某校在大课间开展了丰富多彩的活动,现有4种体育类活动供学生选择:A. 羽毛球,B. 乒乓球,C. 花样跳绳,D. 踢毽子,每名学生只能选择其中一种体育活动.
(1)若小明在这4种体育活动中随机选择,则选中“乒乓球”的概率是$\frac{1}{4}$;
(2)请用画树状图或列表的方法,求小明和小聪随机选择选到同一种体育活动的概率.

答案：
30.
(1) $\frac{1}{4}$
(2) 画树状图如图所示. 由图可知,共有 16 种等可能的结果,其中小明和小聪随机选择选到同一种体育活动的结果有 4 种, $\therefore$ 小明和小聪随机选择选到同一种体育活动的概率为$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$
　　

31. (2025·连云港)一只不透明的袋子中装有1个红球和3个白球,这些球除颜色外都相同.
(1)搅匀后从中任意摸出1个球,则摸到红球的概率是$\frac{1}{4}$.
(2)搅匀后从中任意摸出1个球,记录颜色后放回、搅匀,再从中任意摸出1个球.用画树状图或列表的方法,求两次都摸到白球的概率.

答案：
31.
(1) $\frac{1}{4}$
(2) 记 3 个白球为白$_{1}$, 白$_{2}$, 白$_{3}$. 根据题意,列表如下:
　
由表可知,共有 16 种等可能的结果,其中两次都摸到白球的结果有 9 种, $\therefore$ 两次都摸到白球的概率为$\frac{9}{16}$

32. (2025·江西)校园数学文化节期间,某班开展多轮开盲盒做游戏活动.每轮均有四个完全相同的盲盒,分别装着写有“幻方”“数独”“华容道”“鲁班锁”游戏名称的卡片,每名参与者只能抽取一个盲盒,盲盒打开即作废.
(1)若随机抽取一个盲盒并打开,则盲盒恰好装有“数独”卡片的事件是(B)
A. 必然事件
B. 随机事件
C. 不可能事件
(2)若某轮只有小贤与小艺两名同学参加开盲盒游戏,请用画树状图法或列表法,求两人恰好抽中装着写有“华容道”和“鲁班锁”卡片盲盒的概率.

答案：
32.
(1) B
(2) 将“幻方”“数独”“华容道”“鲁班锁”分别用 A,B,C,D 表示,画树状图如图所示. 由图可知,共有 12 种等可能的结果,其中两人恰好抽中装着写有“华容道”和“鲁班锁”卡片盲盒的结果有 2 种, $\therefore$ 两人恰好抽中装着写有“华容道”和“鲁班锁”卡片盲盒的概率为$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$
　　　

33. (2025·甘肃)如图所示为一个可以自由转动的转盘,转盘被等分成3个扇形,分别涂有“红、白、蓝”三种颜色,转盘指针固定.转动转盘,等转盘停止转动后,观察指针所落区域的颜色.若指针落在区域分界线上,则重新转动转盘.
(1)任意转动转盘一次,指针落在红色区域的概率为$\frac{1}{3}$;
(2)任意转动转盘两次(第一次转动转盘,等转盘停止转动后,再第二次转动转盘),用画树状图或列表的方法,求指针所落区域颜色不同的概率.

答案：
33.
(1) $\frac{1}{3}$
(2) 画树状图如图所示. 由图可知,共有 9 种等可能的结果,其中指针所落区域颜色不同的结果有 6 种, $\therefore$ 指针所落区域颜色不同的概率为$\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$