《2026年通城学典全国中考试题分类精粹中考数学》

1. (2025·连云港)《九章算术》中有一个问题：今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海. 今凫雁俱起，问何日相逢？凫：野鸭. 所提问题即野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞，经过多少天能够相遇？设经过$x$天能够相遇，根据题意，得(A)

A.$\frac{1}{7}x+\frac{1}{9}x = 1$
B.$\frac{1}{7}x-\frac{1}{9}x = 1$
C.$7x + 9x = 1$
D.$9x - 7x = 1$

答案： 1.A

2. (2025·天津)《算学启蒙》是我国古代的数学著作，其中有一道题：今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里. 驽马先行一十二日，问良马几何追及之？意思是跑得快的马每天走$240$里，跑得慢的马每天走$150$里. 慢马先走$12$天，快马几天可以追上慢马？设快马$x$天可以追上慢马，则可以列出的方程为(A)

A.$240x = 150(x + 12)$
B.$240x = 150(x - 12)$
C.$150x = 240(x + 12)$
D.$150x = 240(x - 12)$

答案： 2.A

3. (2025·内江)学校准备添置一批课桌椅，原计划订购$60$套，每套$100$元. 店方表示：如果多购，可以优惠. 结果校方购了$72$套，每套减价$3$元，但商店获得同样多的利润，求每套课桌椅的成本. 设每套课桌椅的成本为$x$元，则可列方程为(B)

A.$72(100 - x) = 60(100 + 3 - x)$
B.$60(100 - x) = 72(100 - 3 - x)$
C.$60(100 + x) = 72(100 - 3 + x)$
D.$\frac{100 - x}{60} = \frac{100 - 3 - x}{72}$

答案： 3.B

4. (2025·德阳)在《九章算术》中记载了“共买鸡问题”：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六. 问人数、物价各几何？题意是有若干人一起买鸡，如果每人出$9$文钱，就多$11$文钱；如果每人出$6$文钱，就差$16$文钱. 问：买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？设买鸡的人数为$x$，则$x$的值为(D)

A.$5$
B.$7$
C.$8$
D.$9$

答案： 4.D

5. (2025·烟台)某商场打折销售一款风扇，若按标价的六折出售，则每台风扇亏损$10$元；若按标价的九折出售，则每台风扇盈利$95$元. 这款风扇每台的标价为(A)

A.$350$元
B.$320$元
C.$270$元
D.$220$元

答案： 5.A

6. (2025·凉山)若$(3x + 2y - 19)^2 + |2x + y - 11| = 0$，则$x + y$的平方根是(C)

A.$8$
B.$\pm 8$
C.$\pm 2\sqrt{2}$
D.$2\sqrt{2}$

答案： 6.C