《2026年通城学典全国中考试题分类精粹中考数学》

23. (2025·浙江)现有六张分别标有数字1,2,3,4,5,6的卡片,其中标有数字1,4,5的卡片在甲手中,标有数字2,3,6的卡片在乙手中.两人各随机出一张卡片,甲出的卡片上的数字比乙大的概率是$\frac{4}{9}$.

答案： 23. $\frac{4}{9}$

24. (2025·成都)从-1,1,2这三个数中任取两个数分别作为$a$,$b$的值,则关于$x$的一元二次方程$ax^{2}+bx+1=0$有实数根的概率为$\frac{1}{2}$.

答案： 24. $\frac{1}{2}$

25. (2025·龙东地区)如图,随机闭合开关K₁,K₂,K₃中的两个,能让两个灯泡L₁,L₂同时发光的概率为$\frac{1}{3}$.

答案： 25. $\frac{1}{3}$

26. (2025·山西)如图所示为创新小组设计的一款小程序的界面示意图,程序规则为每点击一次按钮,“☺”就从一个格子向左或向右随机移动到相邻的一个格子.当“☺”位于格子A时,小明连续点击两次按钮,“☺”回到格子A的概率是$\frac{1}{2}$.

答案： 26. $\frac{1}{2}$

27. (2025·苏州)为了弘扬社会主义核心价值观,学校决定组织“立鸿鹄之志,做有为少年”主题观影活动,建议同学们利用周末时间自主观看.现有A,B,C共3部电影,甲、乙两名同学分别从中任意选择1部电影观看.
(1)甲同学选择A电影的概率为$\frac{1}{3}$;
(2)求甲、乙两名同学选择不同电影的概率.

答案：
27.
(1) $\frac{1}{3}$
(2) 画树状图如图所示. 由图可知,共有 9 种等可能的结果,其中甲、乙两名同学选择不同电影的结果有 6 种, $\therefore$ 甲、乙两名同学选择不同电影的概率为 $\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$
　　　　　

28. (2025·南京)盒子A中放有标号为1,3的小球,盒子B中放有标号为1,2,4的小球.现从A中随机取1个小球,从B中随机取2个小球.
(1)取出的3个小球中,没有标号为4的小球的概率为$\frac{1}{3}$;
(2)求所取小球的标号均不相同的概率.

答案：
28.
(1) $\frac{1}{3}$
(2) 画树状图如图所示. 由图可知,共有 12 种等可能的结果,其中所取小球的标号均不相同的结果有 8 种, $\therefore P$(所取小球的标号均不相同)$=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$
　　　　　

29. (2025·常州)在5张相同的小纸条上,分别写有①-1;②0;③1;④正数;⑤负数.将这5张小纸条做成5支签,①②③放在不透明的盒子A中搅匀,④⑤放在不透明的盒子B中搅匀.
(1)从盒子A中任意抽出1支签,抽到0的概率是$\frac{1}{3}$.
(2)先从盒子A中任意抽出1支签,再从盒子B中任意抽出1支签.求抽到的数与文字描述相符合的概率.

答案：
29.
(1) $\frac{1}{3}$
(2) 画树状图如图所示. 由图可知,共有 6 种等可能的结果,其中抽到的数与文字描述相符合的结果有 2 种, $\therefore$ 抽到的数与文字描述相符合的概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$