《2026年通城学典全国中考试题分类精粹中考数学》

39. (2025·泸州)某市教育综合实践基地开设有A:巧手木艺;B:创意缝纫;C:快乐种植;D:美味烹饪;E:爱心医护五门课程.某校组织八年级学生到该基地开展活动,一段时间后,基地采用随机抽样的方式,在该校八年级抽取部分学生开展了“我最喜欢的综合实践课程”的问卷调查,并根据调查所收集的数据进行整理,绘制了如下不完整的统计表和如图所示的不完整的统计图.
根据图表信息,回答下列问题:
(1)$b=$15,扇形统计图中表示“巧手木艺”部分对应扇形的圆心角度数是$54^{\circ}$;
(2)若该校八年级共有480名学生,请你估计该校八年级最喜欢A,B两门课程的学生人数;
(3)小明同学从B,C,D,E四门课程中随机选择两门,求恰好选中D,E两门课程的概率.

答案：
39.
(1) 15 $54^{\circ}$
(2) $480×\frac{60 - 12 - 15 - 18}{60}=120$(人). $\therefore$ 估计该校八年级最喜欢 A,B 两门课程的学生人数为 120
(3) 列表如下:

　　由表可知,共有 12 种等可能的结果,其中恰好选中 D,E 两门课程的结果有(D,E),(E,D),共 2 种, $\therefore$ 恰好选中 D,E 两门课程的概率为$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$

40. (2025·长沙)2025年5月18日,湖南省第三届大中小学阅读教育论坛在长沙举行.论坛聚焦美育与阅读融合.为探索美育与阅读融合的新路径,某校举行了以“美育与阅读融合”为主题的知识竞赛,竞赛成绩以等第形式呈现,随机抽取了部分参赛学生的成绩进行统计,得到如下待完善的统计表和如图所示的不完整的统计图(A代表优秀、B代表良好、C代表一般、D代表合格).
根据图表中所给信息,解答下列问题:
(1)本次调查随机抽取了100名学生的成绩,表中$m=$0.20,$n=$44.
(2)在扇形统计图中,“A等”所对应的扇形的圆心角为$72^{\circ}$.
(3)该校八年级(1)班和(2)班恰好各有2名学生的参赛成绩是“A等”.从这4名学生中随机抽取2名学生参加以“美育与阅读融合”为主题的校级阅读分享活动,请用列表法或画树状图法求选出的2名学生恰好来自同一个班级的概率.

答案：
40.
(1) 100 0.20 44
(2) $72^{\circ}$
(3) 记“选出的 2 名学生恰好来自同一个班级”为事件 A,设八年级
(1)班的 2 名学生为甲和乙,八年级
(2)班的 2 名学生为丙和丁,画出树状图如图所示. 由图可知,共有 12 种等可能的结果,其中事件 A 的结果有 4 种, $\therefore P(A)=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$