《2026年通城学典全国中考试题分类精粹中考数学》

55. (2025·威海)为深入实施科教兴国战略,加快提升广大青少年科技素养,某区市开展了科技素养测评活动,内容包括知识测试和实践创新两部分.所有参赛学生的总成绩均不低于70分;总成绩$x$(单位:分)分为三个等级:优秀($90\leqslant x＜100$),良好($80\leqslant x＜90$),一般($70\leqslant x＜80$);总成绩80分及以上人数占总人数的百分比是优良率.
阳光中学为了解本校参赛学生科技素养测评情况,整理了这次活动本校及所在区市参赛学生测评总成绩的相关数据,部分信息如下:
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)求阳光中学参赛人数及$a$的值,并补全统计图.
(2)请你对比区市测评总成绩,选择两个角度,对阳光中学参赛学生科技素养测评情况做出评价.
(3)每名参赛学生的总成绩是由知识测试和实践创新成绩按一定的百分比折合而成.小红同学知识测试成绩为80分,实践创新成绩为90分,她的总成绩为87分,求知识测试成绩和实践创新成绩各占的百分比.

答案：
55.
(1) 阳光中学参赛人数为 60, $a$ 的值为 10

(2) 评价角度 1: 阳光中学的优秀率高于区市优秀率. 评价角度 2: 阳光中学的平均分高于区市平均分.
(3) 设知识测试成绩所占百分比为 $k$, 则实践创新成绩所占百分比为 $1 - k$. 根据题意, 得 $80k + 90(1 - k) = 87$. 解得 $k = 0.3$, $1 - k = 0.7$. $\therefore$ 知识测试成绩占 30%, 实践创新成绩占 70%.

56. (2025·湖北)为加强劳动教育,学校制定了《劳动习惯养成计划》,实施“家校社”联动行动,引导学生参与家务劳动、公益劳动等实践活动.学校在学期初和学期末分别对七年级学生开展了“一周参与劳动时间”的问卷调查,两次调查均随机抽取50名学生.根据收集到的数据,将劳动时间$x$(单位:h)分为A($x＜2$),B($2\leqslant x＜3$),C($3\leqslant x＜4$),D($x\geqslant4$)四组进行统计,并绘制了学期初调查数据条形图,学期末调查数据扇形图和两次调查数据的平均数、中位数、众数统计表,部分信息如下.

(1)在学期初调查数据条形图中,B组人数是,并补全条形图.
(2)七年级有500名学生,估计学期末七年级学生一周参与劳动时间不低于3h的人数.
(3)该校七年级学生一周参与劳动时间,学期末比学期初有没有提高?结合统计数据说明理由.

答案： 56.
(1) 25 
(2) $500×(30\% + 20\%) = 250$(人). $\therefore$ 估计学期末七年级学生一周参与劳动时间不低于 3 h 的人数为 250.
(3) 有提高. 理由: 学期末调查数据的平均数、中位数、众数均高于学期初调查数据的平均数、中位数、众数.