《2026年通城学典全国中考试题分类精粹中考数学》

14. (2025·浙江)手工社团的同学在制作两种手工艺品$A$和$B$时，需要用到彩色纸和细木条，单个手工艺品的材料用量如下表：

若一共用了$17$张彩色纸和$10$捆细木条，问：他们制作的两种手工艺品各有多少个？设手工艺品$A$有$x$个，手工艺品$B$有$y$个，则$x$和$y$满足的方程组是(C)

A.$\begin{cases}5x + 3y = 17,\\2x + y = 10\end{cases}$
B.$\begin{cases}5x + 3y = 10,\\2x + y = 17\end{cases}$
C.$\begin{cases}5x + 2y = 17,\\3x + y = 10\end{cases}$
D.$\begin{cases}5x + 2y = 10,\\3x + y = 17\end{cases}$

答案： 14.C

15. (2025·自贡)某小区人行道地砖铺设图案如图所示. 用$10$块相同的小平行四边形地砖拼成一个大平行四边形，若大平行四边形的短边长为$40$cm，则地砖的短边长为(B)

A.$7$cm
B.$8$cm
C.$9$cm
D.$10$cm

答案： 15.B

16. (2025·龙东地区)为促进学生德智体美劳全面发展，某校计划用$1200$元购买足球和篮球用于课外活动，其中足球$80$元/个，篮球$120$元/个，则购买方案共有(C)

A.$6$种
B.$7$种
C.$4$种
D.$5$种

答案： 16.C

17. (2025·深圳)若关于$x$的方程$x + a = 5$的解为$x = 1$，则$a =$4.

答案： 17.4

18. (2025·遂宁)已知$x = 2$是方程$3a - 2x = 2$的解，则$a =$2.

答案： 18.2

19. (2025·成都)任意给一个数$x$，按如图所示的程序进行计算. 若输出的结果是$15$，则$x$的值为3.

答案： 19.3

20. (2025·重庆)若实数$x$，$y$同时满足$x - |y| = 2$，$|x| - y = 4$，则$x^y$的值为$\frac{1}{3}$.

答案： 20. $\frac{1}{3}$ 解析:$\because x - |y| = 2$,$|x| - y = 4$,$\therefore x = |y| + 2 ＞ 0$,$|x| = y + 4 \geq 0$.$\therefore y \geq - 4$.$\therefore |x| = x = |y| + 2 = y + 4$. 当$y \geq 0$时,方程无解;当$- 4 \leq y ＜ 0$时,$- y + 2 = y + 4$, $\therefore y = - 1$.$\therefore x = |y| + 2 = 3$.$\therefore x^y = 3^{- 1} = \frac{1}{3}$.

21. (2025·陕西)草莓熟了，学校组织同学们参加劳动实践，帮助果农采摘草莓. 小康和小悦采摘的时长相同，采摘结束后，小康采摘的草莓比小悦多$2.4$kg. 已知小康平均每小时采摘$6$kg，小悦平均每小时采摘$4$kg，则小康采摘的时长是1.2h.

答案： 21.1.2

22. (2025·南通)把一根长$10$m的钢管截成$3$m长和$1$m长两种规格的钢管，为了不造成浪费，可能截得的钢管的总根数为4(写出一种情况即可).

答案： 22.4或6或8(写其中一种即可)

23. (2025·河北)有甲、乙两张等宽的矩形纸条，长分别为$a$，$b$. 如图，将甲纸条的$\frac{1}{3}$与乙纸条的$\frac{2}{5}$叠合在一起，形成长为$81$的纸条，则$a + b =$99.

答案： 23.99 解析:根据题意,得$\begin{cases}\frac{1}{3}a = \frac{2}{5}b, \left(1 - \frac{1}{3}\right)a + b = 81, \end{cases}$解得$\begin{cases}a = 54, \\b = 45. \end{cases}\therefore a + b = 99$.