《2026年通城学典全国中考试题分类精粹中考数学》

40. (2025·成都)某公司需要经常快递物品，准备从 A，B 两家快递平台中选择一家作为日常使用.该公司让七名相关员工对这两家平台从物品完好度、服务态度与物流时长三项分别评分(单位：分)，其中对平台 A 的服务态度评分为 86，88，89，91，92，95，96；对平台 B 的服务态度评分为 86，86，89，90，91，93，95.现将每项七个评分的平均值作为该项的得分，平台 A，B 各项的得分(单位：分)如下表：
(1)七名员工对平台 A 的服务态度评分的极差(最大值与最小值的差)是10分；
(2)求表格中 $ m $，$ n $ 的值，并以此为依据，判断哪家平台服务态度更好；
(3)如果公司将物品完好度、服务态度、物流时长三项的得分按 5：3：2 的比例确定平台的最终得分，并以此为依据选择平台，那么该公司会选择哪家平台?

答案： 40.
(1) 10分
(2) $m = \frac{1}{7}×(86 + 88 + 89 + 91 + 92 + 95 + 96) = 91$，$n = \frac{1}{7}×(86 + 86 + 89 + 90 + 91 + 93 + 95) = 90$。$\because 91 ＞ 90$，$\therefore$平台A的服务态度更好。
(3)平台A的最终得分为$\frac{1}{10}×(92×5 + 91×3 + 90×2) = 91.3$(分)，平台B的最终得分为$\frac{1}{10}×(95×5 + 90×3 + 88×2) = 92.1$(分)。$\because 91.3 ＜ 92.1$，$\therefore$该公司会选择平台B。

41. (2025·南通)为了提升学生的体质健康水平，促进学生全面发展，某校在大课间开展了 6 项体育活动，每名学生报名参与其中一项活动.为了解该校学生参与大课间体育活动情况，该校随机抽取了 50 名学生进行调查，得到如下未完成的统计表.
(1)表格中 $ a $ 的值为12.
(2)若该校共有 1000 名学生，请估计该校参加足球活动的学生人数.
(3)为了备战校际篮球联赛，该校计划从参加篮球活动的甲、乙两名同学中选拔一人加入校篮球队.已知甲、乙两名同学近六周定点投篮测试成绩(每次测试共有 10 次投篮机会，以命中次数作为测试成绩)如图所示，你建议选择哪名同学加入校篮球队，请说明理由.

答案： 41.
(1) 12
(2) $1000×\frac{6}{50} = 120$(人)，$\therefore$估计该校参加足球活动的学生人数为$120$。
(3)答案不唯一，如建议选择乙同学加入校篮球队。理由：乙同学平均投篮命中次数为$(3 + 4 + 7 + 8 + 10 + 10)÷6 = 7$；甲同学平均投篮命中次数为$(8 + 7 + 6 + 7 + 8 + 6)÷6 = 7$。虽然甲、乙两名同学平均投篮命中次数相同，但乙的成绩呈上升趋势，而甲的成绩经过六周训练，进步不明显，$\therefore$建议选择乙同学加入校篮球队。