《2026年通城学典全国中考试题分类精粹中考数学》

1. (2025·吉林)不等式 $ x - 3 ＞ 2 $ 的解集为(A)

A.$ x ＞ 5 $
B.$ x ＜ 5 $
C.$ x ＞ - 1 $
D.$ x ＜ - 1 $

答案： 1.A

2. (2025·福建)不等式 $ \frac{1}{2}x + 1 \leq 2 $ 的解集在数轴上表示正确的是(C)

]

答案： 2.C

3. (2025·广西)有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有 $ a $ 克水、$ b $ 克水，$ a ＞ b $. 都加入 $ c $ 克水后，下列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的是(A)

A.$ a + c ＞ b + c $
B.$ a + c = b + c $
C.$ a + c ＜ b + c $
D.$ a - c ＜ b - c $

答案： 3.A

4. (2025·宜宾)某校举办“科学与艺术”主题知识竞赛，共有 20 道题，对每一道题，答对得 10 分，答错或不答扣 5 分. 若小明同学想要在这次竞赛中得分不低于 80 分，则他至少要答对的题数是(C)

A.14 道
B.13 道
C.12 道
D.11 道

答案： 4.C

5. (2025·江西)不等式 $ - x + 1 ＞ 0 $ 的解集为$x＜1$.

答案： 5.$x＜1$

6. (2024·广西)不等式 $ 7x + 5 ＜ 5x + 1 $ 的解集为$x＜-2$.

答案： 6.$x＜-2$

7. (2024·烟台)已知关于 $ x $ 的不等式 $ m - \frac{x}{2} \leq 1 - x $ 有正数解，则 $ m $ 的值可以是0(答案不唯一)(写出一个即可).

答案： 7.0(答案不唯一)

8. (2025·凉山)解不等式：$ \frac{3x - 2}{6} - \frac{x + 3}{3} \leq 1 $.

答案： 8.$x\leqslant14$

9. (2025·内蒙古)智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一. 某品牌苹果采摘机器人的机械手（如图）能自动对成熟的苹果进行采摘，一个机器人可以搭载多个机械手同时工作. 在正常工作状态下，该机器人的每个机械手平均 $ a $ 秒采摘一个成熟的苹果，它的一个机械手用 800 秒采摘苹果的个数比用 600 秒采摘苹果的个数多 25.
(1) 求 $ a $ 的值.
(2) 现需要一定数量的苹果发往外地，采摘工作由多个机器人共同完成. 每个机器人搭载 4 个相同的机械手，那么至少需要多少个这样的机器人同时工作 1 小时，才能使采摘的苹果个数不少于 10 000？
]

答案： 9.
(1)根据题意，得$\frac{800}{a}-\frac{600}{a}=25$，解得$a=8$.经检验，$a=8$是原分式方程的解，且符合题意.$\therefore a$的值为8
(2)设需要$x$个这样的机器人.根据题意，得$\frac{1×60×60}{8}×4x\geqslant10000$，解得$x\geqslant\frac{50}{9}$.$\because x$为正整数，$\therefore x$的最小值为6.$\therefore$至少需要6个这样的机器人同时工作1小时，才能使采摘的苹果个数不少于10000