《2026年通城学典全国中考试题分类精粹中考数学》

1. (2025·河北)若$a = - 3$，则$\frac{a^{2} + 12a + 36}{a^{2} + 6a}$的值是(B)

A.$- 3$
B.$- 1$
C.$3$
D.$6$

答案： 1.B

2. (2025·新疆)计算$\frac{x}{x - 2y}-\frac{2y}{x - 2y}$的结果是(A)

A.$1$
B.$x - 2y$
C.$\frac{1}{x - 2y}$
D.$\frac{x - 2y}{- 4y}$

答案： 2.A

3. (2025·河南)化简$\frac{x^{2} - 2}{x - 1}-\frac{1}{1 - x}$的结果是(A)

A.$x + 1$
B.$x$
C.$x - 1$
D.$x - 2$

答案： 3.A

4. (2025·天津)计算$\frac{2}{a^{2} - 1}+\frac{1}{a + 1}$的结果是(A)

A.$\frac{1}{a - 1}$
B.$\frac{1}{a + 1}$
C.$\frac{1}{1 - a}$
D.$1$

答案： 4.A

5. (2025·南充)已知$\frac{a}{bc}=\frac{b}{ac}=\frac{c}{ab}=2$，则$\frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{abc}$的值是(D)

A.$2$
B.$3$
C.$4$
D.$6$

答案： 5.D

6. (2025·山东)写出使分式$\frac{1}{2x - 3}$有意义的$x$的一个值：2(答案不唯一)。

答案： 6.2(答案不唯一)

7. (2025·成都)若$\frac{a}{b}=3$，则$\frac{a + b}{b}$的值为4。

答案： 7.4

8. (2025·湖南)约分：$\frac{x^{3}y}{xy}=$$x^{2}$。

答案： 8.$x^{2}$

9. (2025·深圳)计算：$\frac{a^{2}}{a + 1}-\frac{1}{a + 1}=$$a - 1$。

答案： 9.$a - 1$

10. (2025·湖北)计算$\frac{x^{2} + 2x}{x}-x$的结果是2。

答案： 10.2

11. (2025·扬州)计算：$(1-\frac{2}{x})÷\frac{1}{x}=$$x - 2$。

答案： 11.$x - 2$

12. (2025·绥化)计算：$1-\frac{x - y}{x + 2y}÷\frac{x^{2} - y^{2}}{x^{2} + 4xy + 4y^{2}}=$$- \frac { y } { x + y }$。

答案： 12.$- \frac { y } { x + y }$

13. (2025·内江)化简：$\frac{3x + 4}{x + 1}-\frac{1}{x + 1}$。

答案： 13.3

14. 计算：
(1) (2025·内蒙古)$\frac{x^{2} - 1}{x}·\frac{x}{x^{2} + 2x + 1}$；
(2) (2025·宜宾)$(\frac{x^{2}}{x - 1}-\frac{1}{x - 1})·\frac{1}{x + 1}$；
(3) (2025·南通)$(\frac{3}{a + 3}+1)·\frac{a^{2} - 9}{a + 6}$；
(4) (2025·辽宁)$\frac{1}{m + 1}÷\frac{m^{3}}{m^{2} + 2m + 1}-\frac{1}{m^{3}}$。

答案： 14.
(1)$\frac { x - 1 } { x + 1 }$
(2)1
(3)$a - 3$
(4)$\frac { 1 } { m ^ { 2 } }$