《2026年通城学典全国中考试题分类精粹中考数学》

43. (2025·烟台)2025年4月19日,烟台市民文化艺术季启幕.某校带领甲、乙两个社团参观甲骨学发展史馆,领略殷商文明甲骨文化穿越千年的不朽魅力.活动结束后,两个社团进行了一次满分为10分的甲骨学发展史测试,并对所有学生的成绩进行了收集、整理、分析,信息如下:
① 甲社团的成绩(单位:分)情况如下:
6,6,6,6,7,7,7,7,6,7,7,6,7,8,8,8,8,9,8,8,9,9,9,8,8,9,9,9,7,9,6,9,9,10,8,8,9,9,10,10.
② 乙社团的平均成绩为$\frac{6×8+7×12+8×6+9×10+10×4}{8+12+6+10+4}=7.75$(分).
③ 将两个社团的成绩绘制成如下不完整的统计图.
根据以上信息,解决下列问题:
(1)将条形统计图补充完整.
(2)成绩为8分的学生在乙社团的排名更靠前(填“甲”或“乙”).
(3)已知甲社团的满分学生中有两名女生,现从甲社团满分学生中随机抽取两人,参加甲骨学发展史宣讲活动.请用画树状图或列表的方法求所抽取的两人恰好是一名男生和一名女生的概率.

答案：
43.
(1) 补全的条形统计图如图①所示
(2) 乙 解析: $\because$ 甲社团成绩的中位数为$\frac{8 + 8}{2}=8$(分),乙社团成绩的中位数为$\frac{7 + 8}{2}=7.5$(分), $\therefore$ 成绩为 8 分的学生在乙社团的排名更靠前.
(3) 男生用 A 表示,两名女生分别用 B 和 C 表示. 画树状图如图②所示. 由图②可知,共有 6 种等可能的结果,其中恰好抽到一名男生和一名女生的结果有 4 种, $\therefore$ 所抽取的两人恰好是一名男生和一名女生的概率为$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$
　

44. (2025·凉山)某校计划在各班设立图书角,为合理搭配各类书籍,学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题,抽取部分学生对最喜爱的书籍(A类为文学,B类为科普,C类为体育,D类为其他)进行调查(每人只能选择一项).根据调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图:
请根据统计图回答下列问题:
(1)本次调查的总人数是50.
(2)补全条形统计图,在扇形统计图中,C类所对应的扇形的圆心角为$86.4^{\circ}$.
(3)现从最喜爱文学类书籍的2名男生和2名女生中,随机抽取2名参加“中华魂”演讲比赛.请用列表法或画树状图法,求抽取的2人恰好是1名男生和1名女生的概率.

答案：
44.
(1) 50
(2) 最喜爱 C 类书籍的人数为$50 - 10 - 20 - 8 = 12$, 补全的条形统计图如图①所示 $86.4^{\circ}$
(3) 记 2 名男生为男$_{1}$、男$_{2}$, 2 名女生为女$_{1}$、女$_{2}$, 画树状图如图②所示. 由树状图可知,共有 12 种等可能的结果,其中恰好是 1 名男生和 1 名女生的结果有 8 种, $\therefore P$(抽取的 2 人恰好是 1 名男生和 1 名女生)$=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$