《2026年通城学典全国中考试题分类精粹中考数学》

1. (2025·江西)下列各数中，是无理数的为(B)

A.$0$
B.$\sqrt{2}$
C.$3.14$
D.$\frac{2}{3}$

答案： 1.B

2. (2025·连云港)$-5$的绝对值是(A)

A.$5$
B.$-5$
C.$\frac{1}{5}$
D.$\sqrt{5}$

答案： 2.A

3. (2025·扬州)如图，数轴上点$A$表示的数可能是(C)

A.$\sqrt{2}$
B.$\sqrt{3}$
C.$\sqrt{7}$
D.$\sqrt{10}$

答案： 3.C

4. (2025·湖北)数轴上表示数$a$，$b$的点如图所示，下列判断正确的是(A)

A.$a ＜ b$
B.$a ＞ b$
C.$b ＜ 0$
D.$a ＞ 0$

答案： 4.A

5. (2025·北京)实数$a$，$b$在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中，正确的是(D)

A.$a ＞ -1$
B.$a + b = 0$
C.$a - b ＞ 0$
D.$|a| ＞ |b|$

答案： 5.D

6. (2025·湖南)下列四个数中，最大的数是(A)

A.$3.5$
B.$\sqrt{2}$
C.$0$
D.$-1$

答案： 6.A

7. (2025·福建)下列实数中，最小的数是(A)

A.$-1$
B.$0$
C.$\sqrt{2}$
D.$2$

答案： 7.A

8. (2025·广安)公元前$5$世纪，毕达哥拉斯学派的一名成员发现了一个新数——无理数$\sqrt{2}$。他的发现，在当时的数学界掀起了一场巨大风暴，导致西方数学史上的“第一次数学危机”。请估计$\sqrt{2}$的值在(A)

A.$1$和$2$之间
B.$2$和$3$之间
C.$3$和$4$之间
D.$4$和$5$之间

答案： 8.A

9. (2025·天津)估计$1 + \sqrt{6}$的值在(C)

A.$1$和$2$之间
B.$2$和$3$之间
C.$3$和$4$之间
D.$4$和$5$之间

答案： 9.C

10. (2025·广东)计算$\sqrt{12}×\sqrt{3}$的结果是(B)

A.$3$
B.$6$
C.$\sqrt{6}$
D.$2\sqrt{6}$

答案： 10.B

11. (2025·河北)计算$(\sqrt{10} + \sqrt{6})(\sqrt{10} - \sqrt{6})$的结果是(B)

A.$2$
B.$4$
C.$6$
D.$8$

答案： 11.B

12. (2025·福建)若$\sqrt{x - 1}$在实数范围内有意义，则实数$x$的值可以是(D)

A.$-2$
B.$-1$
C.$0$
D.$2$

答案： 12.D

13. (2025·连云港)若$\sqrt{x + 1}$在实数范围内有意义，则$x$的取值范围是(D)

A.$x ≤ 1$
B.$x ≥ 1$
C.$x ≤ -1$
D.$x ≥ -1$

答案： 13.D

14. (2025·安徽)下列计算正确的是(B)

A.$\sqrt{(-a)^2} = -a$
B.$\sqrt[3]{(-a)^3} = -a$
C.$a^3·(-a)^2 = a^6$
D.$(-a^2)^3 = a^6$

答案： 14.B

15. (2025·江西)化简：$\sqrt[3]{8} =$2。

答案： 15.2

16. (2025·眉山)$-27$的立方根是-3。

答案： 16.-3

17. (2025·遂宁)实数$m$在数轴上对应点的位置如图所示，则$m + 1$＜$0$(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)。

答案： 17.＜

18. (2025·烟台)实数$3\sqrt{2}$的整数部分为4。

答案： 18.4

19. (2025·陕西)满足$\sqrt{2} ＜ a ＜ 5$的整数$a$可以是3(答案不唯一)(写出一个即可)。

答案： 19.3(答案不唯一)