《2026年通城学典全国中考试题分类精粹中考数学》

20. (2025·重庆)若$n$为正整数，且满足$n ＜ \sqrt{26} ＜ n + 1$，则$n =$5。

答案： 20.5

21. (2025·湖南)化简：$\sqrt{12} =$2\sqrt{3}。

答案： $21.2\sqrt{3}$

22. (2025·广西)$\sqrt{2}×\sqrt{5} =$\sqrt{10}。

答案： $22.\sqrt{10}$

23. (2025·浙江)计算：$|-5| + \sqrt[3]{-27} =$2。

答案： 23.2

24. (2025·威海)计算：$(\frac{1}{2})^{-1} - \sqrt{8} - (1 - \sqrt[3]{2})^0 =$1-2\sqrt{2}。

答案： $24.1-2\sqrt{2}$

25. (2025·自贡)计算：$\sqrt{18} - 3\sqrt{2} =$0。

答案： 25.0

26. (2025·天津)计算$(\sqrt{61} + 1)(\sqrt{61} - 1)$的结果为60。

答案： 26.60

27. (2025·河南)请写出一个使$\sqrt{5 - x}$在实数范围内有意义的$x$的值：0(答案不唯一)。

答案： 27.0(答案不唯一)

28. (2025·南通)若$\sqrt{x - 3}$在实数范围内有意义，则$x$的取值范围是x\geqslant3。

答案： $28.x\geqslant3$

29. (2025·北京)若$\sqrt{3x - 3}$在实数范围内有意义，则实数$x$的取值范围是x\geqslant1。

答案： $29.x\geqslant1$

30. (2025·绥化)若式子$\frac{1}{\sqrt{x + 1}}$有意义，则$x$的取值范围是x＞-1。

答案： 30.x＞-1

31. (2025·凉山)若式子$\frac{\sqrt{m - 1}}{m + 2}$在实数范围内有意义，则$m$的取值范围是m\geqslant1。

答案： $31.m\geqslant1$

32. 计算：
(1) (2025·甘肃)$\sqrt{12} - \sqrt{6}×\frac{1}{\sqrt{2}}$；
(2) (2025·湖北)$|-6| - \sqrt{2}×\sqrt{8} + 2^2$；
(3) (2025·内蒙古)$|-5| + \sqrt{4} + (-6)×\frac{1}{3}$；
(4) (2025·河北)$|2 - \sqrt{2}| - (-2)^2×(\frac{1}{2} - \frac{1}{4})$；
(5) (2025·辽宁)$3^2 + (-1)×4 + \sqrt[3]{-27} + |-2|$。

答案： $32.(1)\sqrt{3} (2)6 (3)5 (4)1-\sqrt{2} (5)4$

33. 计算：
(1) (2025·山东)$\left|-\frac{1}{3}\right|×\sqrt{9} + \pi^0$；
(2) (2025·福建)$2^0 + |1 - \sqrt{2}| - \sqrt{8}$；
(3) (2025·新疆)$(-2)^2 + |-1| - \sqrt{4} + (-\frac{1}{2})^0$；
(4) (2025·深圳)$\sqrt{16} + |-3| + (\pi - 3.14)^0 + (-1)^{2025}$；
(5) (2025·陕西)$\sqrt{3}×\sqrt{12} + |-2| - (\pi - 3)^0$；
(6) (2025·河南)$\sqrt[3]{8} + (\pi - 1)^0 - \sqrt{3}×\sqrt{3}$；
(7) (2025·青岛)$\frac{\sqrt{18} + \sqrt{50}}{\sqrt{2}} - (\sqrt{3})^0$。

答案： $33.(1)2 (2)-\sqrt{2} (3)4 (4)7 (5)7 (6)0 (7)7$