《2026年通城学典全国中考试题分类精粹中考数学》

1. (2025·湖南)在平面直角坐标系中，将点$P(-3,2)$向右平移$3$个单位长度到点$P_{1}$处，则点$P_{1}$的坐标为(B)

A.$(-6,2)$
B.$(0,2)$
C.$(-3,5)$
D.$(-3,-1)$

答案： 1. B

2. (2025·眉山)在平面直角坐标系中，将点$A(-1,3)$向右平移$2$个单位长度得到点$B$，则点$B$的坐标为(C)

A.$(-3,3)$
B.$(-1,1)$
C.$(1,3)$
D.$(-1,5)$

答案： 2. C

3. (2025·辽宁)在平面直角坐标系中，点$A$的坐标为$(3,0)$，点$B$的坐标为$(2,-2)$，将线段$AB$平移得到线段$CD$，点$A$的对应点$C$的坐标为$(3,5)$，则点$B$的对应点$D$的坐标为(B)

A.$(7,-2)$
B.$(2,3)$
C.$(2,-7)$
D.$(-3,-2)$

答案： 3. B

4. (2025·南通)如图，将$\triangle ABC$沿射线$BC$平移得到$\triangle DEF$。若$BC = 6$，$EC = 4$，则平移的距离为(A)

A.$2$
B.$4$
C.$6$
D.$8$

答案： 4. A

5. (2025·自贡)如图，在平面直角坐标系中，将$\triangle ABO$平移，得到$\triangle EFG$，点$E$，$F$在坐标轴上。若$\angle A = 90^{\circ}$，$\tan B=\frac{1}{2}$，点$A$的坐标为$(-4,3)$，则点$G$的坐标为(B)

A.$(11,-4)$
B.$(10,-3)$
C.$(12,-3)$
D.$(9,-4)$

答案： 5. B

6. (2025·南通)在平面直角坐标系中，将点$A(3,1)$绕原点逆时针旋转$90^{\circ}$得到点$B$，则点$B$的坐标为(B)

A.$(3,-1)$
B.$(-1,3)$
C.$(1,-3)$
D.$(-3,1)$

答案： 6. B

7. (2025·自贡)如图，在平面直角坐标系中，正方形$ABCD$的边长为$5$，边$AB$在$y$轴上，$B(0,-2)$。若将正方形$ABCD$绕点$O$逆时针旋转$90^{\circ}$得到正方形$A'B'C'D'$，则点$D'$的坐标为(A)

A.$(-3,5)$
B.$(5,-3)$
C.$(-2,5)$
D.$(5,-2)$

答案： 7. A

8. (2025·南京)有下列变换方式：①沿$y$轴翻折；②沿直线$y = x + 2$翻折；③绕原点顺时针旋转$45^{\circ}$；④绕点$(1,-1)$顺时针旋转$90^{\circ}$。其中，能使直线$y = 2x + 4$经过变换后，过点$P(2,2)$的方式有(B)

A.$1$种
B.$2$种
C.$3$种
D.$4$种

答案： 8. B

9. (2025·天津)如图，在$\triangle ABC$中，$\angle ACB = 90^{\circ}$，将$\triangle ABC$绕点$A$顺时针旋转得到$\triangle AB'C'$，点$B$，$C$的对应点分别为$B'$，$C'$，$B'C'$的延长线与边$BC$相交于点$D$，连接$CC'$。若$AC = 4$，$CD = 3$，则线段$CC'$的长为(D)

A.$\frac{12}{5}$
B.$\frac{16}{5}$
C.$4$
D.$\frac{24}{5}$

答案： 9. D 解析：连接 AD，交 CC′ 于点 O. 由旋转，得 AC = A′C = 4，∠AC′B′ = ∠ACB = 90°，
∴ ∠AC′D = 90°. 在
Rt△AC′D 和 Rt△ACD 中，$\begin{cases} AD = AD, \\ AC′ = AC. \end{cases}$
∴ Rt△AC′D ≌ Rt△ACD.
∴ C′D = CD = 3.
∴ AD 垂直平分 CC′.
∴ CC′ = 2OC, AD ⊥ CC′.
∵ ∠ACB = 90°, AC = 4, CD = 3,
∴ AD = $\sqrt{AC^{2} + CD^{2}} = 5$.
∵ $S_{△ACD} = \frac{1}{2}CD · AC = \frac{1}{2}AD · OC$,
∴ $OC = \frac{CD · AC}{AD} = \frac{3 × 4}{5} = \frac{12}{5}$.
∴ CC′ = 2 × $\frac{12}{5} = \frac{24}{5}$.